Методика составления сетевых графиков. Простои пример применения сетевого графика Этапы построения сетевого графика

Представим себе ситуацию развития проекта капитального строительства на производственном предприятии. Проект успешно инициирован и полным ходом идут работы по его планированию. Сформирована и утверждена иерархическая структура работ, план по вехам принят. Разработан первичный вариант календарного плана. Поскольку задача оказалась достаточно масштабной, куратор принял решение о разработке еще и сетевой модели. Расчет сетевого графика в прикладном аспекте его исполнения является предметом настоящей статьи.

Перед стартом моделирования

Методологический базис сетевого проектного планирования представлен на нашем сайте несколькими статьями. Я лишь сошлюсь на две из них. Это материалы, посвященные в целом и непосредственно . Если в ходе повествования у вас будут возникать вопросы, просмотрите ранее представленные осмысления, основная суть методологии в них изложена. В настоящей статье мы рассмотрим небольшой пример локальной части комплекса строительно-монтажных работ в рамках значительной проектной реализации. Расчеты и моделирование будем выполнять методом «вершина-работа» и классическим табличным способом («вершина-событие») с применением МКР (метода критического пути).

Построение сетевого графика мы начнем на основе первой итерации календарного плана, выполненного в форме диаграммы Ганта. Для целей наглядности предлагаю не учитывать отношения предшествования и максимально упростить последовательность действий. Хотя на практике такое бывает редко, представим в нашем примере, что операции выстроены в последовательность вида «окончание-начало». Ниже вашему вниманию представляются две таблицы: выписка из списка работ проекта (фрагмент из 15-ти операций) и список параметров сетевой модели, необходимый для представления формул.

Пример фрагмента списка операций инвестиционного проекта

Список параметров сетевой модели, подлежащих расчету

Пусть вас не пугает обилие элементов. Построение сетевой модели и расчет параметров достаточно просто выполнить. Важно тщательно подготовиться, иметь под рукой иерархическую структуру работ, линейный график Ганта – в общем, все, что дает возможность определиться с последовательностью и взаимосвязями действий. Еще в первые разы выполнения графика я рекомендую иметь перед собой формулы расчета требуемых значений. Они представлены ниже.

Формулы расчета параметров сетевого графика

Что нам потребуется определить в ходе построения графика?

1. Раннее начало текущей работы, в которую входят несколько связей от предыдущих операций. Выбираем максимальное значение из всех ранних окончаний предыдущих операций.
2. Позднее окончание текущего действия, из которого выходят несколько связей. Выбираем минимальное значение из всех поздних начал последующих действий.
3. Последовательность работ, формирующих критический путь. У этих действий раннее и позднее начала равны, как и раннее и позднее окончание соответственно. Резерв такой операции равен 0.
4. Полные и частные резервы.
5. Коэффициенты напряженности работ. Логику формул резервов и коэффициента напряженности работы мы рассмотрим в специальном разделе.

Последовательность действий по моделированию

Шаг первый

Построение сетевого графика начинаем путем размещения прямоугольников задач последовательно слева-направо, применяя правила, описанные в предыдущих статьях. При выполнении моделирования методом «вершина-работа» основным элементом диаграммы выступает семисегментный прямоугольник, в составе которого отражены параметры начала, окончания, длительности, резерва времени и наименования или номера операций. Схема представления ее параметров показана далее.

Схема изображения работы на сетевом графике

Результат первого этапа построения сетевого графика

В соответствии с логикой последовательности операций с помощью специализированной программы, MS Visio или любого редактора размещаем образы работ в заданном выше формате. В первую очередь заполняем наименования выполняемых действий, их номера и длительность. Рассчитываем раннее начало и раннее окончание с учетом формулы раннего начала текущего действия в условиях нескольких входящих связей. И так проходим до завершающей фрагмент операции. При этом, в нашем примере проекта тем же графиком Ганта не предусмотрены исходящие связи от операций 11, 12, 13 и 14. «Подвешивать» их на сетевой модели недопустимо, поэтому мы добавляем фиктивные связи к конечной работе фрагмента, выделенные на рисунке синим цветом.

Шаг второй

Находим критический путь. Как известно, это путь, имеющий самую большую продолжительность действий, которые в него входят. Просматривая модель, мы выбираем связи между работами, имеющими максимальные значения раннего окончания действий. Намеченный критический путь выделяем стрелочками красного цвета. Полученный результат представлен на промежуточной схеме далее.

Схема сетевого графика с выделенным критическим путем

Шаг третий

Заполняем значения позднего окончания, позднего начала и полного резерва работ. Для выполнения расчета переходим к конечной работе и берем ее за последнюю операцию критического пути. Это означает, что поздние значения окончания и начала идентичны ранним, и от последней операции фрагмента мы начинаем двигаться в обратную сторону, заполняя нижнюю строку схематического представления действия. Модель выполнения расчета показана ниже на схеме.

Схема расчета поздних начал и окончаний вне критического пути

Итоговый вид сетевого графика

Шаг четвертый

Четвертым шагом алгоритма сетевого моделирования и расчетов выполняется вычисление резервов и коэффициента напряженности. Первым делом имеет смысл обратить внимание на полные резервы путей некритических направлений (R). Они определяются путем вычитания из продолжительности критического пути временной длительности каждого из этих путей, пронумерованных на схеме итогового сетевого графика.

• R пути под номером 1 = 120 – 101 = 19;
• R пути под номером 2 = 120 – 84 = 36;
• R пути под номером 3 = 120 – 104 = 16;
• R пути под номером 4 = 120 – 115 = 5;
• R пути под номером 5 = 120 – 118 = 2;
• R пути под номером 6 = 120 – 115 = 5.

Дополнительные расчеты модели

Выполнение расчета общего резерва текущей операции производится путем вычитания из значения позднего начала раннего начала или из позднего окончания раннего окончания (см. схему расчета выше). Общий (полный) резерв показывает нам возможность начала текущей работы позже или увеличения продолжительности на длительность резерва. Но нужно понимать, что пользоваться полным резервом следует с большой осторожностью, потому что работы, стоящие от текущего события дальше остальных, могут оказаться без запаса времени.

Помимо полных резервов в сетевом моделировании оперируют также и частными или свободными резервами, которые представляют собой разницу между ранним началом последующей работы и ранним окончанием текущей. Частный резерв показывает, есть ли возможность сдвинуть ранее начало операции вперед без ущерба для начала следующей процедуры и всему графику в целом. Следует помнить, что сумма всех частных резервных значений тождественна полному значению резерва для рассматриваемого пути.

Главной задачей выполнения вычислений различных параметров является оптимизация сетевого графика и оценка вероятности выполнения проекта в срок. Одним из таких параметров является коэффициент напряженности, который показывает нам уровень сложности реализовать работу в намеченный срок. Формула коэффициента представлена выше в составе всех расчетных выражений, применяемых для анализа сетевого графика.

Коэффициент напряженности определяется как разница между единицей и частного от деления полного резерва времени работы на разницу длительности критического пути и особого расчетного значения. Это значение включает ряд отрезков критического пути, совпадающих с максимально возможным путем, к которому может быть отнесена текущая операция (i-j). Далее помещен расчет частных резервов и коэффициентов напряженности работ для нашего примера.

Таблица расчета частных резервов и коэффициента напряженности

Коэффициент напряженности варьируется от 0 до 1,0. Значение 1,0 устанавливается для работ, находящихся на критическом пути. Чем ближе значение некритической операции к 1,0, тем труднее удержаться в плановых сроках ее реализации. После того, как значения коэффициента по всем действиям графика посчитаны, операции, в зависимости от уровня этого параметра, могут быть отнесены к категории:

• критической зоны (Кн более 0,8);
• подкретической зоны (Кн более или равно 0,6, но менее или равно 0,8);
• резервной зоны (Кн менее 0,6).

Оптимизация сетевой модели, нацеленная на сокращение общей продолжительности проекта, как правило, обеспечивается следующими мероприятиями.

1. Перераспределение ресурсов в пользу наиболее напряженных процедур.
2. Снижение трудоемкости операций, расположенных на критическом пути.
3. Распараллеливание работ критического пути.
4. Переработка структуры сети и состава операций.

Использование табличного метода

Общепризнанные ПП календарного планирования (MS Project, Primavera Suretrack, OpenPlan и т.п.) способны вычислять ключевые параметры сетевой модели проекта. Мы же в настоящем разделе табличным методом выполним настройку подобного расчета обычными средствами MS Excel. Для этого возьмем наш пример фрагмента проектных операций проекта в области СМР. Расположим основные параметры сетевого графика в столбах электронной таблицы.

Модель расчета параметров сетевого графика табличным способом

Преимуществом выполнения расчетов табличным способом является возможность простой автоматизации вычислений и избежание массы ошибок, связанных с человеческим фактором. Красным цветом будем выделять номера операций, располагающихся на критическом пути, а синим цветом отметим расчетные позиции частных резервов, превышающих нулевое значение. Разберем пошагово расчет параметров сетевого графика по основным позициям.

1. Ранние начала операций, следующих за текущей работой . Алгоритм расчета настраиваем на выбор максимального значения из раннего времени окончания нескольких альтернативных предыдущих действий. Взять, например, операцию под номером 13. Ей предшествуют работы 6, 7, 8. Из трех ранних окончаний (71, 76, 74 соответственно) нам нужно выбрать максимальное значение – 76 и проставить его в качестве раннего начала операции 13.
2. Критический путь . Выполняя процедуру расчета по пункту 1 алгоритма, мы доходим до конца фрагмента, найдя значение продолжительности критического пути, которая в нашем примере составила 120 дней. Значения наибольших ранних окончаний среди альтернативных действий обозначают операции, лежащие на критическом пути. Отмечаем эти операции красным цветом.
3. Поздние окончания операций, предшествующих текущей работе . Начиная с концевой работы начинаем движение в обратную сторону от действий с большими номерами к операциям с меньшими. При этом из нескольких альтернатив исходящих работ выбираем наименьшее знание позднего начала. Поздние начала вычисляем как разницу между выбранными значениями поздних окончаний и продолжительности операций.
4. Резервы операций . Вычисляем полные (общие) резервы как разницу между поздними началами и ранними началами либо между поздними окончаниями и ранними окончаниями. Значения частных (свободных) резервов получаем в результате вычитания из числа раннего начала следующей операции раннего окончания текущей.

Мы рассмотрели практические механизмы составления сетевого графика и расчета основных параметров временной продолжительности проекта. Таким образом, вплотную приблизились к исследованию возможностей анализа, проводимого с целью оптимизации сетевой модели и формирования непосредственно плана действий по улучшению ее качества. Настоящая тема занимает немного места в комплексе знаний проект-менеджера и не так уж и сложна для восприятия. Во всяком случае, каждый РМ обязан уметь воспроизводить визуализацию графика и выполнять сопутствующие расчеты на хорошем профессиональном уровне.

В одной из фирм решили внедрить систему компьютерной информации. Назначенный руководитель проекта составил список действий (работ), которые надо для этого выполнить, и указал последовательность их выполнения и продолжительность, приведенную в таблице. Постройте сетевой график.
Указание:
a) в сети должно быть одно исходное и одно завершающее событие;
b) присмотревшись к перечню работ, вы обнаружите, что работы А, В и С не имеют
предшествующих работ (у них только последующие), значит, их можно выполнять
параллельно, начиная от исходного события;
c) избегайте пересечения путей;
d) направляйте работы слева направо;
e) на графике должно быть как можно меньше фиктивных работ.

Работа	Продолжительность работы t, дн.	Последующая работа
A	4	D, E
D	3	O, N
O	6	Конец
E	2	K
K	8	P
N	1	P
P	9	Конец
B	6	F, G, H
F	7	K
G	4	L, M
L	2	Конец
C	5	I
H	7	I
I	3	M
M	1	Конец

Видеоинструкция

Масштабный сетевой график

Рассчитать параметры сетевого графика мероприятия по совершенствованию системы управления. Сетевая модель задана таблично (Таблица). Продолжительность выполнения работ дана в виде минимальной и максимальной оценок. Требуется:

1. Вычислить табличным методом все основные характеристики работ и событий, найти критический путь и его продолжительность.
2. Построить масштабный сетевой график.
3. Оценить вероятность выполнения всего комплекса работ за 30 дней.
4. Оценить максимально возможный срок выполнения всего комплекса работ с вероятностью 95%.

Таблица - Сетевая модель.

Код работы (i,j)	Продолжительность
	t min (i,j)	t max (i,j)
1,2	5	10
1,4	2	7
1,5	1	6
2,3	2	4,5
2,8	9	19
3,4	1	3,5
3,6	9	19
4,7	4	6,5
5,7	2	7
6,8	7	12
7,8	5	7,5

Решение находим с помощью сервиса Сетевая модель . В нашем задании продолжительность выполнения работы задаётся двумя оценками – минимальная и максимальная. Минимальная оценка характеризует продолжительность выполнения работы при наиболее благоприятных обстоятельствах, а максимальная t max (i,j) – при наиболее неблагоприятных условиях. Продолжительность работы в этом случае рассматривается, как случайная величина, которая в результате реализации может принять любое значение в заданном интервале. Такие оценки называются вероятностными (случайными), и их ожидаемое значение t ож (i,j) оценивается по формуле
t ож (i,j)=(3 t min (i,j)+2 t max (i,j))/5
Для характеристики степени разброса возможных значений вокруг ожидаемого уровня используется показатель дисперсии:
S 2 (i,j)=0,04(t max (i,j)-t min (i,j)) 2
Рассчитаем ожидаемое значение и показатель дисперсии.
t ож (1,2)=(3*5+2*10)/5=7
t ож (1,4)=(3*2+2*7)/5=4
t ож (1,5)=(3*1+2*6)/5=3
t ож (2,3)=(3*2+2*4,5)/5=3
t ож (2,8)=(3*9+2*19)/5=13
t ож (3,4)=(3*1+2*3,5)/5=2
t ож (3,6)=(3*9+2*19)/5=13
t ож (4,7)=(3*4+2*6,5)/5=5
t ож (5,7)=(3*2+2*7)/5=4
t ож (6,8)=(3*7+2*12)/5=9
t ож (7,8)=(3*5+2*7,5)/5=6
S 2 (1,2)=0,04*(10-5) 2 =1
S 2 (1,4)=0,04*(7-2) 2 =1
S 2 (1,5)=0,04*(6-1) 2 =1
S 2 (2,3)=0,04*(4,5-1) 2 =0,25
S 2 (2,8)=0,04*(19-9) 2 =4
S 2 (3,4)=0,04*(3,5-1) 2 =6,25
S 2 (3,6)=0,04*(19-9) 2 =4
S 2 (4,7)=0,04*(6,5-4) 2 =0,25
S 2 (5,7)=0,04*(7-2) 2 =1
S 2 (6,8)=0,04*(12-7) 2 =1
S 2 (7,8)=0,04*(7,5-5) 2 =0,25

Полученные данные занесем в таблицу.
Таблица – Сетевая модель.

Работа (i,j)	Продолжительность		Ожидаемая продолжительность t ож (i,j)	Дисперсия S 2 (i,j)
	t min (i,j)	t max (i,j)
1,2	5	10	7	1
1,4	2	7	4	1
1,5	1	6	3	1
2,3	2	4,5	3	0,25
2,8	9	19	13	4
3,4	1	3,5	2	6,25
3,6	9	19	13	4
4,7	4	6,5	5	0,25
5,7	2	7	4	1
6,8	7	12	9	1
7,8	5	7,5	6	0,25

Используя полученные данные, мы можем найти основные характеристики сетевой модели табличным методом, критический путь и его продолжительность.
Таблица – Табличный метод расчета сетевого графика.

КПР	Код работы (i,j)	Продолжительность работы t(i, j)	Ранние сроки		Поздние сроки		Резервы времени
			t рн (i,j)	t ро (i,j)	t пн (i,j)	t по (i,j)	R п	R c
1	2	3	4	5	6	7	8	9
0	1,2	7	0	7	0	7	0	0
0	1,4	4	0	4	17	21	17	8
0	1,5	3	0	3	19	22	19	0
1	2,3	3	7	10	7	10	0	0
1	2,8	13	7	20	19	32	12	12
1	3,4	2	10	12	19	21	9	0
1	3,6	13	10	23	10	23	0	0
2	4,7	5	12	17	21	26	9	0
1	5,7	4	3	7	22	26	19	10
1	6,8	9	23	32	23	32	0	0
2	7,8	6	17	23	26	32	9	9

Таким образом, работы критического пути (1,2),(2,3),(3,6),(6,8). Продолжительность критического пути Т кр =32.

Рисунок - Масштабный график сетевой модели
Для оценки вероятности выполнения всего комплекса работ за 30 дней нам необходима следующая формула: P(t кр Z- нормативное отклонение случайной величины, S кр – среднеквадратическое отклонение, вычисляемое как корень квадратный из дисперсии продолжительности критического пути. Соответствие между Z и Ф(Z) представлено в таблице.
Таблица - Таблица стандартного нормального распределения.

Z	F (Z)	Z	F (Z)	Z	F (Z)
0	0.0000	1.0	0.6827	2.0	0.9643
0.1	0.0797	1.1	0.7287	2.1	0.9722
0.2	0.1585	1.2	0.7699	2.2	0.9786
0.3	0.2358	1.3	0.8064	2.3	0.9836
0.4	0.3108	1.4	0.8385	2.4	0.9876
0.5	0.3829	1.5	0.8664	2.5	0.9907
0.6	0.4515	1.6	0.8904	2.6	0.9931
0.7	0.5161	1.7	0.9104	2.7	0.9949
0.8	0.5763	1.8	0.9281	2.8	0.9963
0.9	0.6319	1.9	0.9545	2.9	0.9973

Критический путь проходит по работам (1,2)(2,3)(3,6)(3,8).
Дисперсия критического пути:
S 2 ­(L кр)= S 2 (1,2)+ S 2 (2,3)+ S 2 (3,6)+S 2 (6,8)=1+0,25+4+1=6,25
S(L кр)=2,5
p(t кр <30)=0,5+0,5Ф((30-32)/2,5)=0,5-0,5Ф(0,8) = 0,5-0,5*0,5763=0,5-0,28815=0,213
Вероятность того, что весь комплекс работ будет выполнен не более чем за 30 дней, составляет 21,3%.
Для определения максимально возможного срока выполнения всего комплекса работ с надежностью 95% будем использовать следующую формулу: T=Т кр +Z*S кр

Для решения поставленной задачи найдем значение аргумента Z, которое соответствует заданной вероятности 95% (значению графы Ф(Z) 0,9545*100% в таблице 5 соответствует Z=1,9).
T=32+1,9*2,5=36,8
Максимальный срок выполнения всего комплекса работ при заданном уровне вероятности 95% составляет всего 36,8 дня.

Сетевой график – это таблица, предназначенная для составления плана проекта и контроля за его выполнением. Для её профессионального построения существуют специализированные приложения, например MS Project. Но для небольших предприятий и тем более личных хозяйственных нужд нет смысла покупать специализированное программное обеспечение и тратить море времени на обучение тонкостям работы в нем. С построением сетевого графика вполне успешно справляется табличный процессор Excel, который установлен у большинства пользователей. Давайте выясним, как выполнить в этой программе указанную выше задачу.

Построить сетевой график в Экселе можно при помощи диаграммы Ганта. Имея необходимые знания можно составить таблицу любой сложности, начиная от графика дежурства сторожей и заканчивая сложными многоуровневыми проектами. Взглянем на алгоритм выполнения данной задачи, составив простой сетевой график.

Этап 1: построение структуры таблицы

Прежде всего, нужно составить структуру таблицы. Она будет представлять собой каркас сетевого графика. Типичными элементами сетевого графика являются колонки, в которых указывается порядковый номер конкретной задачи, её наименование, ответственный за её реализацию и сроки выполнения. Но кроме этих основных элементов могут быть и дополнительные в виде примечаний и т.п.

На этом создание заготовки таблицы можно считать оконченным.

Этап 2: создание шкалы времени

Теперь нужно создать основную часть нашего сетевого графика – шкалу времени. Она будет представлять собой набор столбцов, каждый из которых соответствует одному периоду проекта. Чаще всего один период равен одному дню, но бывают случаи, когда величину периода исчисляют в неделях, месяцах, кварталах и даже годах.

В нашем примере используем вариант, когда один период равен одному дню. Сделаем шкалу времени на 30 дней.

1. Переходим к правой границе заготовки нашей таблицы. Начиная от этой границы, выделяем диапазон, насчитывающий 30 столбцов, а количество строк будет равняться числу строчек в заготовке, которую мы создали ранее.



2. После этого клацаем по пиктограмме «Граница» в режиме «Все границы» .



3. Вслед за тем, как границы очерчены, внесем даты в шкалу времени. Допустим, мы будем контролировать проект с периодом действия с 1 по 30 июня 2017 года. В этом случае наименование колонок шкалы времени нужно установить в соответствии с указанным промежутком времени. Конечно, вписывать вручную все даты довольно утомительно, поэтому воспользуемся инструментом автозаполнения, который называется «Прогрессия» .

   В первый объект шапки шакалы времени вставляем дату «01.06.2017» . Передвигаемся во вкладку «Главная» и клацаем по значку «Заполнить» . Открывается дополнительное меню, где нужно выбрать пункт «Прогрессия…» .



4. Происходит активация окна «Прогрессия» . В группе «Расположение» должно быть отмечено значение «По строкам» , так как мы будем заполнять шапку, представленную в виде строки. В группе «Тип» должен быть отмечен параметр «Даты» . В блоке «Единицы» следует поставить переключатель около позиции «День» . В области «Шаг» должно находиться цифровое выражение «1» . В области «Предельное значение» указываем дату 30.06.2017 . Жмем на «OK» .



5. Массив шапки будет заполнен последовательными датами в пределе от 1 по 30 июня 2017 года. Но для сетевого графика мы имеем слишком широкие ячейки, что негативно влияет на компактность таблицы, а, значит, и на её наглядность. Поэтому проведем ряд манипуляций для оптимизации таблицы.
   Выделяем шапку шкалы времени. Клацаем по выделенному фрагменту. В списке останавливаемся на пункте «Формат ячеек» .



6. В открывшемся окне форматирования передвигаемся в раздел «Выравнивание» . В области «Ориентация» устанавливаем значение «90 градусов» , либо передвигаем курсором элемент «Надпись» вверх. Клацаем по кнопке «OK» .



7. После этого наименования столбцов в виде дат изменили свою ориентацию с горизонтальной на вертикальную. Но из-за того, что ячейки свой размер не поменяли, названия стали нечитаемыми, так как по вертикали не вписываются в обозначенные элементы листа. Чтобы изменить это положение вещей, опять выделяем содержимое шапки. Клацаем по пиктограмме «Формат» , находящейся в блоке «Ячейки» . В перечне останавливаемся на варианте «Автоподбор высоты строки» .



8. После описанного действия наименования столбцов по высоте вписываются в границы ячеек, но по ширине ячейки не стали компактнее. Снова выделяем диапазон шапки шкалы времени и клацаем по кнопке «Формат» . На этот раз в списке выбираем вариант «Автоподбор ширины столбца» .



9. Теперь таблица приобрела компактность, а элементы сетки приняли квадратную форму.

Этап 3: заполнение данными

Этап 4: Условное форматирование

На следующем этапе работы с сетевым графиком нам предстоит залить цветом те ячейки сетки, которые соответствуют промежутку периода выполнения конкретного мероприятия. Сделать это можно будет посредством условного форматирования.

1. Отмечаем весь массив пустых ячеек на шкале времени, который представлен в виде сетки элементов квадратной формы.



2. Щелкаем по значку «Условное форматирование» . Он расположен в блоке «Стили» После этого откроется список. В нем следует выбрать вариант «Создать правило» .



3. Происходит запуск окна, в котором требуется сформировать правило. В области выбора типа правила отмечаем пункт, который подразумевает использование формулы для обозначения форматируемых элементов. В поле «Форматировать значения» нам требуется задать правило выделения, представленное в виде формулы. Для конкретно нашего случая она будет иметь следующий вид:

   И(G$1>=$D2;G$1<=($D2+$E2-1))

   Но для того, чтобы вы могли преобразовать данную формулу и для своего сетевого графика, который вполне возможно, будет иметь другие координаты, нам следует расшифровать записанную формулу.

   «И» — это встроенная функция Excel, которая проверяет, все ли значения, внесенные как её аргументы, являются истиной. Синтаксис таков:

   И(логическое_значение1;логическое_значение2;…)

   Всего в виде аргументов используется до 255 логических значений, но нам требуется всего два.

   Первый аргумент записан в виде выражения «G$1>=$D2» . Он проверяет, чтобы значение в шкале времени было больше или равно соответствующему значению даты начала определенного мероприятия. Соответственно первая ссылка в данном выражении ссылается на первую ячейку строки на шкале времени, а вторая — на первый элемент столбца даты начала мероприятия. Знак доллара ($ ) установлен специально, чтобы координаты формулы, у которых стоит данный символ, не изменялись, а оставались абсолютными. И вы для своего случая должны расставить значки доллара в соответствующих местах.

   Второй аргумент представлен выражением «G$1<=($D2+$E2-1)» . Он проверяет, чтобы показатель на шкале времени (G$1 ) был меньше или равен дате завершения проекта ($D2+$E2-1 ). Показатель на шкале времени рассчитывается, как и в предыдущем выражении, а дата завершения проекта вычисляется путем сложения даты начала проекта ($D2 ) и продолжительности его в днях ($E2 ). Для того, чтобы в количество дней был включен и первый день проекта, от данной суммы отнимается единица. Знак доллара играет ту же роль, что и в предыдущем выражении.

   Если оба аргумента представленной формулы будут истинными, то к ячейкам, будет применено условное форматирование в виде их заливки цветом.

   Чтобы выбрать определенный цвет заливки, клацаем по кнопке «Формат…» .



4. В новом окне передвигаемся в раздел «Заливка» . В группе «Цвета фона» представлены различные варианты закраски. Отмечаем тот цвет, которым желаем, чтобы выделялись ячейки дней, соответствующих периоду выполнения конкретной задачи. Например, выберем зеленый цвет. После того, как оттенок отразился в поле «Образец» , клацаем по «OK» .



5. После возвращения в окно создания правила тоже клацаем по кнопке «OK» .



6. После выполнения последнего действия, массивы сетки сетевого графика, соответствующие периоду выполнения конкретного мероприятия, были окрашены в зеленый цвет.

На этом создание сетевого графика можно считать оконченным.

В процессе работы мы создали сетевой график. Это не единственный вариант подобной таблицы, который можно создать в Экселе, но основные принципы выполнения данной задачи остаются неизменными. Поэтому при желании каждый пользователь может усовершенствовать таблицу, представленную в примере, под свои конкретные потребности.

Построение сетевого графика начинается с составления списка операций (работ), подлежащих выполнению (см. табл.1). После­довательность операций в списке произвольная. Порядок нумерации операций осуществляется в соответствии с последовательностью их записи в списке. Перечень операций тщательно продумывается и в зависимости от конкретных условий с определенной степенью де­тализируется. Операции, включенные в список, характеризуются определенной продолжительностью, которая устанавливается на ос­нове действующих нормативов или по аналогии с ранее выполняв­шимися операциями. После составления списка операций приступают к процедуре по­строения сети.

Пример. Необходимо построить сетевой график выполнения комплекса операций по реконструкции цеха. Список операций представлен в табл. 1. Итоговый сетевой график комплекса операций изображен на рис.1.

Решение. Опе­рации графика, за исключением операций 2→3 и 5→6, являются действительными. Числа в скобках, приписанные дугам, означают продолжитель­ность выполнения соответствующих операций. Операции а1 и а2 не опираются ни на какие операции, поэтому на графике изобразим их дугами, вы­ходящими из события (1), означающего начало выполнения комплекса операций. Операции а3 , а5 и а6 опираются на операцию а1, поэтому на графике эти дуги непосредственно следуют за дугой а1. Событие (2) озна­чает момент окончания операции а1 и начала операций, представленных дугами, выходящими из этого события. Операция а4, опирается на операции а1 и а2. Гра­фически это условие отражено посредством последовательного изображения опе­раций 1→3 и 3→4 и введения фиктивной операции 2→3. Событие (3) инци­дентно операциям 1→3 и 2→3, следовательно, моментом свершения события (3) будет такой момент, к которому будут выполнены все входящие в это собы­тие операции и может быть начата операция, отраженная дугой, выходящей из него. Аналогично с учетом технологии выполнения изображены на графике остальные операции. Завершающее событие (9) означает момент окончания вы­полнения всего комплекса операций по реконструкции цеха. Шифры операций (см. табл. 1) состоят из номеров начального и конечного событий и практиче­ски в список заносятся после составления графика.

Таблица 1– Список операций для построения сетевого графика

Операция	Шифр операции	Наименование операции	Опирается на операции	Продолжительность, дни
		Подготовительные работы
		Демонтаж старого оборудования
		Подготовка фундамента под новое оборудование
		Подготовка к монтажу нового оборудования
		Электротехнические работы
		Монтаж нового оборудования
		Подключение оборудования к электросети
		Наладка и технологические испытания оборудования
		Отделочные работы
		Приемка цеха в эксплуатацию

События и дуги построенного сетевого графика (см. рис. 7.5) имеют упорядоченную по рангам нумерацию. Практически же в ис­ходном сетевом графике элементы, как правило, имеют неупорядо­ченную нумерацию. Поэтому после построения графика рекомендуется перенумеровать его элементы, используя методы, рассмотрен­ные в предыдущем параграфе.

Построение сетевых графиков скоротечных комплексов опера­ций, когда из-за недостатка времени нет возможности производить оптимизационные расчеты, осуществляется с учетом технологиче­ских и ресурсных ограничений. Построение графиков нескоротечных комплексов операций, когда достаточно времени для их исследова­ния, выполняется лишь с учетом технологических ограничений. Та­кой подход обеспечивает минимальную продолжительность выпол­нения комплекса операций. После построения графика рассчитыва­ются его временные параметры и производится оптимизация по ресурсам или другим показателям, для чего используются формаль­ные методы оптимизации.

Рисунок 1

Для разного уровня руководства составляются графики раз­личной степени детализации. Так на рис. 7.6 изображен укрупненный сетевой график реконструкции цеха. Для конкретных исполнителей составляются частные сетевые графики с большей степенью детализации.

Задание на семинар №4

Задание 1. Привести технологическую схему производства, разработанную в курсовом проекте по специальности, перечислить основные технологические операции с указанием времени их выполнения, в результате чего построить сетевой график производственного процесса и рассчитать все его временные параметры.

Дополнительная информация по данной теме ЗДЕСЬ.

Календарный план (график) производства работ , безусловно, является ключевым документом ППР. От качества его разработки в значительной мере зависит успех реализации проекта. Календарный план представляет собой модель строительного производства, в которой устанавливают рациональную последовательность, очередность и сроки выполнения работ на объекте.

Календарное планирование

Сущность календарного планирования, его роль в строительстве

Календарное планирование является неотъемлемым элементом организации строительного производства на всех его этапах и уровнях. Нормальный ход строительства возможен только тогда, когда заблаговременно продумано, в какой последовательности будут вестись работы, какое количество рабочих, машин, механизмов и прочих ресурсов потребуется для каждой работы. Недооценка этого влечет за собой несогласованность действий исполнителей, перебои в их работе, затягивание сроков и, естественно, удорожание строительства. Для предотвращения таких ситуаций и составляется календарный план, который выполняет функцию расписания работ в рамках принятой продолжительности строительства. Очевидно, что изменчивая обстановка на стройке может потребовать существенной корректировки такого плана, тем не менее при любых ситуациях руководитель строительства должен четко представлять, что нужно делать в ближайшие дни, недели, месяцы.

Продолжительность строительства назначается, как правило, по нормам (СНиП 1.04.03-85* Нормы продолжительности строительства...) в зависимости от величины и сложности строящихся объектов, например, площади гидромелиоративных систем, виды и мощности промышленных предприятий и т.д. В отдельных случаях продолжительность строительства может планироваться отличной от нормативной (чаще всего в сторону ужесточения сроков), если того требуют нужды производства, специальные условия, природоохранные программы и проч. Для объектов, возводимых в сложных природных условиях, допустимо увеличение продолжительности строительства, но это всегда должно быть надлежащим образом обосновано.

В строительной практике часто применяются упрощенные методы планирования, когда, например, составляется лишь перечень работ со сроками их выполнения без должной оптимизации. Однако такое планирование допустимо лишь при решении небольших текущих задач ходе строительства. При планировании же больших объектов работ на весь период строительства нужна тщательная работа по выбору наиболее целесообразной последовательности СМР, их продолжительности, числа участников, необходим учет множества факторов, о которых упоминалось выше. По этим причинам в строительстве находят применение различные формы календарного планирования, позволяющие по-своему оптимизировать планируемый ход работ, возможность маневров и т.д.

• линейные календарные графики
• сетевые графики

Кроме того, в зависимости от широты решаемых задач, необходимой степени детализации решений существуют различные виды календарных планов, находящие применение на разных уровнях планирования.

При разработке календарных планов в ПОС и ППР наилучшие результаты достигаются, когда составляются несколько вариантов календарного плана, и выбирается наиболее эффективный.

Виды календарных планов (графиков)

Разделяют четыре вида календарных графиков, в зависимости от широты решаемых задач и вида документации, куда они входят. Все виды календарных графиков должны быть тесно увязаны друг с другом.

Сводный календарный план (график) в ПОС определяет очередность возведения объектов, т.е. сроки начала и окончания каждого объекта, продолжительность подготовительного периода и всего строительства в целом. Для подготовительного периода, как правило, составляется отдельный календарный график. Существующие нормы (СНиП 12-01-2004 взамен СНиП 3.01.01-85) предусматривают составление в ПОС календарных планов в денежной форме, т.е. в тыс. руб. с распределением по кварталам или годам (для подготовительного периода - по месяцам).

Для сложных объектов, особенно водохозяйственных и гидротехнических, составляются дополнительно сводные графики, ориентированные на физические объемы.

При составлении календарных планов строительства гидротехнических и водохозяйственных сооружений требуется, как уже отмечалось, тщательная увязка хода строительных работ со сроками пропусков расходов воды в реке, сроками перекрытия русла и наполнения водохранилища. Все эти сроки должны быть четко отражены в календарном плане, При реконструкции таких объектов должны быть обеспечены минимальные перерывы в эксплуатации гидроузла или гидросооружения.

На стадии разработки сводного календарного плана решаются вопросы разделения строительства на очереди, пусковые комплексы, технологические узлы. Календарный план подписывается главным инженером проекта и заказчиком (как согласовывающей инстанцией).

Объектный календарный график в ППР определяет очередность и сроки выполнения каждого вида работ на конкретном объекте с начала его возведения до сдачи в эксплуатацию. Обычно такой план имеет разбивку по месяцам или дням в зависимости от величины и сложности объекта. Объектный календарный план (график) разрабатывается составителем ППР, т.е. генподрядчиком или привлеченной для этого специализированной проектной организацией.

При разработке календарных планов на реконструкцию или техническое переоборудование промышленного предприятия необходимо согласование всех сроков с этим предприятием.

Рабочие календарные графики обычно составляются производственно-техническим отделом строительной организации, реже линейным персоналом в период производства СМР. Такие графики разрабатываются не неделю, месяц, несколько месяцев. Наибольшее применение имеют не дельно-суточные графики. Рабочие календарные графики – это элемент оперативного планирования, которое должно вестись постоянно в течение всего периода строительства.

Цель рабочих графиков с одной стороны - детализация объектного календарного плана и с другой - своевременная реакция на всевозможные изменения обстановки на стройке. Рабочие графики - наиболее распространенный вид календарного планирования. Как правило, они составляются очень быстро и зачастую имеют упрощенную форму, т.е., как показывает практика, не всегда должным образом оптимизируются. Тем не менее они обычно лучше других учитывают фактическую обстановку на стройке, так как составляются лицами, непосредственно участвующими в этой стройке. Это особенно относится к учету погодных условий, особенностей взаимодействия субподрядчиков, реализации различных рационализаторских предложений, т.е. факторов плохо поддающихся заблаговременному учету.

Часовые (минутные) графики в технологических картах и картах трудовых процессов составляются разработчиками этих карт. Такие графики обычно тщательно продуманы, оптимизированы, но они ориентированы лишь на типичные (наиболее вероятные) условия работы. В конкретных ситуациях они могут требовать существенной корректировки.

Упрощенные формы календарного планирования

При краткосрочном планировании, как уже отмечалось, в строительной практике часто используется упрощенная форма календарного планирования в виде списка работ со сроками их выполнения. Такая форма не обладает наглядностью и не приспособлена для оптимизации, но при решении текущих задач на ближайшие дни или недели она приемлема в силу простоты и быстроты своего составления. Обычно это результат соглашения о сроках работ между исполнителями, который записывается в виде протокола технического совещания, распоряжения генподрядчика иди другого текущего документа.

К упрощенной форме следует также отнести планирование строительства в денежной форме. В этом случае некоторая оптимизация возможна, но она решает такие вопросы лишь в крайне обобщенном виде, так как относится в первую очередь к финансированию строительства. Календарный план в денежном выражении обычно составляется особо крупных объемах работ, когда элементом планирования выступает целый объект или комплекс объектов. Такие планы характерны, например, для ПОС.

Линейные календарные графики

Линейный календарный график (график Ганга) - это таблица "работы (объекты) - время", в котором продолжительность работ изображается в виде горизонтальных отрезков линий.

Такой график обеспечивает возможности оптимизации СМР по самым разнообразным критериям, в том числе по равномерности использования рабочей силы, механизмов, строительных материалов и т.д. Преимуществом линейных графиков является также их наглядность и простота. Разработка такого графика включает следующие этапы:

• составление перечня работ, для которых делается график
• определение их методов производства и объемов
• определение трудоемкости каждого вида работ путем расчетов, основанных на существующих нормах времени, укрупненных нормах или данных местного опыта
• составление исходного варианта графика, т.е. предварительное определение продолжительности и календарных сроков выполнения каждой работы с отображением этих сроков на графике
• оптимизация календарного графика, т.е. обеспечение равномерной потребности в ресурсах в первую очередь в рабочей силе, обеспечение своевременного завершения строительства и т.д., установление окончательных календарных сроков работ и численности исполнителей.

Результаты каждого этапа разработки, календарного плана должны быть тщательно выверены, ибо ошибки, как правило, не компенсируются на последующих этапах. Например, если на первом этапе объем какой-либо работы оценен неправильно, неверным будет и ее продолжительность, и сроки выполнения, и оптимизация будет мнимой.

При определении трудоемкости работ необходимо уделять особое внимание реальности проводимых расчетов, учету конкретных условий работы. Последние могут существенно отличаться от принятых в нормах, поэтому составитель календарного плана должен быть хорошо знаком с фактическими условиями строительства.

Главным недостатком линейных графиков является сложность их корректировки при нарушениях первоначальных сроков работ или изменении условий их проведения. Эти недостатки устраняются при другой форме календарного планирования – сетевых графиках.

Сетевые графики

Сетевой график основан на использовании другой математической модели - графа. Графам (устаревшие синонимы: сеть, лабиринт, карта и т.д.) математики называют "множество вершин и набор упорядоченных или неупорядоченных пар вершин". Говоря более привычным для инженера (но менее точным) языком, граф - это набор кружков (прямоугольников, треугольников и проч.), соединенных направленными или ненаправленными отрезками. В этом случае сами кружки (или другие используемые фигуры) по терминологии теории графов будут называться "вершинами", а соединяющие их ненаправленные отрезки - "ребрами", направленные (стрелки) - "дугами". Если все отрезки являются направленными, граф называется ориентированным, если ненаправленными - неориентированным.

Наиболее распространенный тип сетевого графика работ представляет систему кружков и соединяющих их направленных отрезков (стрелок), где стрелки отображают сами работы, а кружки на их концах ("события") - начало или окончание этих работ.

Рисунок показывает упрощенно лишь одну из возможных конфигураций сетевого графика, без данных, характеризующих сами планируемые работы. Фактически на сетевом графике приводится множество сведений о производимых работах. Над каждой стрелкой пишется наименование работы, под стрелкой - продолжительность, этой работы (обычно в днях).

В самих кружках (разделенных на секторы) также содержится информация, смысл которой будет пояснен в дальнейшем. Фрагмент возможного сетевого графика с такими данными представлен на рисунке ниже.

В графике могут использоваться пунктирные стрелки - это так называемые "зависимости" (фиктивные работы), не требующие ни времени, ни ресурсов.

Они указывают на то, что "событие", на которое направлена пунктирная стрелка, может происходить только после свершения события, из которого исходит эта стрелка.

В сетевом графике не должно быть тупиковых участков, каждое событие должно соединяться сплошной или пунктирной стрелкой (или стрелками) с каким-либо предшествующим (одним или несколькими) я последующим (одним или несколькими) событиями.

Нумерация событий производится примерно в той последовательности, в какой они будут происходить. Начальное событие располагается обычно с левой стороны графика, конечное - с правой.

Последовательность стрелок, в которой начало каждой последующей стрелки совпадает с концом предыдущей, называется путем. Путь обозначается в виде последовательности номеров событий.

В сетевом графике между начальным и конечным событиями может быть несколько путей. Путь, имеющий наибольшую продолжительность, называется критическим. Критический путь определяет общую продолжительность работ. Все остальные пути имеют меньшую продолжительность, и поэтому в них выполняемое работы имеют резервы времени.

Критический путь обозначается на сетевом графике утолщенными или двойными линиями (стрелками).

Особое значение при составлении сетевого графика имеют два понятия:

Раннее начало работы - срок, раньше которого нельзя начать данную работу, не нарушив принятой технологической последовательности. Он определяется наиболее долгим путем от исходного события до начала данной работы

Позднее окончание работы - самый поздний срок окончания работы, при котором не увеличивается общая продолжительность работ. Он определяется самым коротким путем от данного события до завершения всех работ.

При оценке резервов времени удобно использовать еще два вспомогательных понятия:

Раннее окончание - срок, раньше которого нельзя закончить данную работу. Он равен раннему началу плюс продолжительность данной работы

Позднее начало - срок, позже которого нельзя начинать данную работу, не увеличив общую продолжительность строительства. Он равен позднему окончанию минус продолжительность данной работы.

Если событие является окончанием лишь одной работы (т.е. в него направлена только одна стрелка), то раннее окончание этой работы совпадает с ранним началом последующей.

Общий (полный) резерв - это наибольшее время, на которое можно задержать выполнение данной работы, не увеличивая общую продолжительность работ. Он определяется разностью между поздним и ранним началом (или поздним и ранним окончанием - что то же самое).

Частный (свободный) резерв - это наибольшее время, на которое можно задержать выполнение данной работы, не меняя раннего начала последующей. Этот резерв возможен только тогда, когда в событие входят две или более работы (зависимости), т.е. на него направлены две или более стрелки (сплошные или пунктирные). Тогда лишь у одной из этих работ раннее окончание будет совпадать с ранним началом последующей работы, для остальных же это будут разные значения. Эта разница у каждой работы и будет ее частным резервом.

Кроме описанного типа сетевых графиков, в котором вершины графа ("кружки") отображают события, а стрелки - работы, существует другой тип, в котором вершинами являются работы. Различие между этими типами непринципиальное - все основные понятия (раннее начало, позднее окончание, общие и частные резервы, критический путь и т.д.) сохраняются неизменными, отличаются лишь способы их записи.

Построение сетевого графика этого типа основано на том, что раннее начало последующей работы равно раннему окончанию предыдущей. Если данной работе предшествует несколько работ, ее раннее качало должно быть равно максимальному раннему окончанию предыдущих работ. Расчет поздних сроков ведется в обратном порядке - от завершающий к исходной, как и В сетевом графике "вершины - события". У завершающей работы позднее и раннее окончание совпадают и отражают продолжительность критического пути. Позднее начало последующей работы равно позднему окончанию предыдущей. Если за данной работой следует несколько работ, то определяющим является минимальное значение из поздних начал.

Сетевые графики "вершины - работы" появились позже графиков "вершины - события", поэтому они несколько менее известны и сравнительно реже описываются в учебной и справочной литературе. Тем не менее, они имеют свои преимущества, в частности их легче строить и легче корректировать. При корректировка графиков ""вершены - работы" их конфигурация не меняется, у графиков же "вершины - события" такие изменения исключить не удается. Однако в настоящее время составление и корректировка сетевых графиков автоматизированы, и для пользователя, которому важно знать лишь последовательность работ и их резервы времени, не имеет особого значения, каким способом сделан график, т.е. какого он типа. В современных специализированных пакетах компьютерных программ планирования и оперативного управления в основном используется тип "вершины - работы".

Корректировка сетевых графиков производится как на этапе их составления, так и использования. Она состоит в оптимизации строительных работ по времени и по ресурсам (в частности по движению рабочей силы). Если, например, сетевой график не обеспечивает выполнения работ в необходимые сроки (нормативные или установленные контрактом) производится его корректировка по времени, т.е. сокращается продолжительность критического пути. Обычно это делается

за счет резервов времени некритических работ и соответствующего перераспределения ресурсов

за счет привлечения дополнительных ресурсов

за счет изменения организационно-технологической последовательности и взаимосвязи работ.

В последнем случае у графиков "вершины - события" приходится менять их конфигурацию (топологию).

Корректировка по ресурсам производится путем построения линейных календарных графиков по ранним началам, соответствующих тому или иному варианту сетевого графика, и корректировки этого варианта.

Автоматизированные системы управления строительством обычно включают компьютерные программы, в той или иной мере автоматизирующие практически все этапы составления и корректировки сетевых графиков.

Справочная литература

• СНиП 1.04.03-85 «Нормы продолжительности строительства и задела в строительстве предприятий зданий и сооружений»;
• МДС 12-81.2007 «Методические рекомендации по разработке и оформлению проекта организации строительства и проекта производства работ».