Како да направите четириаголна призма од картон. Сè што треба да знаете за призмата за успешно да го положите Единствениот државен испит по математика (2020 година). Почитување на вашата приватност на ниво на компанија

Призма е геометриско тело, полиедар, чии основи се еднакви многуаголници, а страничните страни се паралелограми. За неупатените, ова може да звучи донекаде застрашувачки. И кога вашето дете треба да донесе призма што сте ја направиле дома на вашиот час по геометрија, вие сте во загуба, не знаејќи како да му помогнете на вашето сакано дете. Всушност, сè не е толку тешко и, користејќи ги нашите совети како да направите призма, адекватно ќе се справите со овој проблем.

Како да направите призма од хартија

Веднаш да се договориме дека ќе направиме права призма, односно призма чии странични ребра ќе бидат нормални на основите. Изработката на наклонета призма од хартија е многу проблематична (таквите модели обично се направени од жица).

Веќе знаеме дека во основите на призмата има два идентични многуаголници. Затоа, ќе ја започнеме нашата работа со нив. Наједноставниот од многуаголниците е триаголник. Тоа значи дека прво ќе ја направиме призмата триаголна.

Како да направите триаголна призма

Ќе ни треба густа бела хартија за цртање, молив, транспортер, компас, линијар, ножици и лепак.

Цртаме триаголник, можеме да користиме кој било триаголник, но за да ја направиме нашата призма особено убава, ќе направиме рамностран триаголник. Во геометријата, таквата призма се нарекува „редовна“. Ние ја избираме големината на страната на триаголникот, да речеме 10 cm, ја ставаме оваа отсечка на хартија со линијар и користиме транспортер за да измериме агол од 60 ∗ од едниот крај на нашиот сегмент.

Ние цртаме наклонета линија. Со линијар, означете го 10 cm од крајот на сегментот. Така, го најдовме третото теме на триаголникот. Оваа точка ја поврзуваме со краевите на почетниот сегмент и рамностран триаголник е подготвен. Може да се исече. Вториот триаголник го правиме на ист начин или внимателно ги следиме контурите на првиот на хартија. Па, веќе имаме две причини.

Изработка на страничните рабови. Ние одлучуваме каква висина ќе има призмата. Да речеме, 20 см цртаме правоаголник, чија големина е висината на призмата (во нашиот случај - 20 см), а втората страна е еднаква на големината на основната страна помножена со бројот на. овие страни (за нас: 10 cm x 3 = 30 cm) .

На долгите страни правиме ознаки на секои 10 см Спротивните ознаки ги поврзуваме со прави линии. Потоа ќе треба внимателно да ја свиткате хартијата по нив. Ова се страничните рабови на нашата призма. Обележуваме тесни додатоци за лепење по две долги и една кратка страна на правоаголникот (доволни се ленти широки 1 см). Ние го отсекуваме правоаголникот заедно со додатоците, внимателно ги свиткаме по ознаките. Свиткајте ги ребрата.

Ајде да започнеме со склопување. Залепете го правоаголникот по страничниот раб во триаголна цевка. Залепете ги основните триаголници на превиткуваните додатоци на врвот и на дното. Призмата е подготвена.

Веројатно не вреди да се навлегуваме во деталите за прашањето како да се направи призма од картон. Целиот алгоритам за склопување останува ист, само заменете ја хартијата со тенок картон. Со менување на бројот на страните на основните многуаголници, сега можете сами да направите петаголна и шестоаголна призма.

Геометриското тело - призма - се заснова на многуаголници, а секое странично лице е паралелограм. Неупатените можеби беа малку исплашени. Но, ако од вашето дете се бара да дојде на час со призма, природно ќе сакате да му помогнете и да му објасните како да направите призма од хартија.

Да почнеме со правење права призма. Во оваа призма, страничните ребра се нормални на основите. Најлесно да се направи со свои раце е хартиена призма со три страни, бидејќи нејзините основи го содржат наједноставниот многуаголник - триаголници. Ајде да ја направиме „точната“ призма. Нејзините основи се претставени со рамностран триаголници.

Ајде да размислиме за висината на нашата триаголна хартиена призма. Да нацртаме правоаголник со едната страна еднаква на висината, а другата еднаква на должината на периметарот на триаголникот во основата. Добиениот правоаголник поделете го на три еднакви делови со паралелни линии. Од аглите на правоаголникот лоциран во средината, цртаме кругови со компас со радиус еднаков на страната на нашиот триаголник во основата. Онаму каде што круговите се сечат надвор од оригиналниот правоаголник, поставете точки и поврзете ги со центрите на круговите. Треба да ја добиеме фигурата прикажана на средината на сликата. Следно, ја отсекуваме фигурата со мали додатоци за лепење, ја свиткаме по постоечките прави линии и добиваме завршена призма.

Моделот во кој е направена хартиена призма со четири страни е јасно прикажана со дијаграмот на сликата.

Пример за празно за пентагонална призма е прикажан на сликата. Овде висината на пирамидата е 10 см, должината на страните на пентаедарот во основата е 3 см. На сличен начин може да се направи хексагонална призмаизработена од хартија, но во нејзината основа има шестоаголник.

Наклонета хартиена призма е прикажана на оваа слика. Неговите странични рабови се под агол на основата. Таквата призма може да се направи со помош на шаблон за развој.

Оваа слика е „обична“ улична фотографија. Надвозниците го водат окото кон сликата... низ призма

Клучниот елемент на секоја фотографија е како ја користите светлината. Во оваа статија ќе научите како да го поделите. Користењето на призма во фотографијата дава нови можности и е уште еден начин за користење на прекршувањето на светлината.

Што прави призмата со светлината?

Бидејќи призмата е стаклен предмет, светлината се прекршува додека минува низ неа, создавајќи неколку ефекти кои можете да ги користите при фотографијата.

Постојат два начина да се користи призма.

• Проекција на виножито - Призмата, и конкретно нејзината триаголна форма, делува така што ја дели светлината и открива различни бранови должини за да формира виножито. И сега можете да го фотографирате.
• Пренасочување на светлината - светлината може драматично да ја промени насоката кога минува низ призма. Ова значи дека кога ќе погледнете низ неа, ќе можете да ја видите сликата под агол од 90 степени кон вас. Овој фактор овозможува да се создаде двојна изложеност.

Сликата јасно ја покажува светлината на виножитото од призмата, како и остатоците од светлината емитирана од различни агли

Користење на кристална призма за создавање виножито

Одличен начин да се користи призма е да се создаде виножито. Колку е поголема призмата, толку е поголемо добиеното виножито. Друг начин да ја зголемите нејзината големина е да го зголемите растојанието помеѓу призмата и површината на која го проектирате виножитото. Разликата помеѓу овие опции е во тоа што како што гореспоменатото растојание се зголемува, светлината на виножитото станува се повеќе дифузна и помалку интензивна.

Можете да користите призма за да создадете сопствено виножито

Обрнете внимание и на тоа колку високо е сонцето на небото. Аголот на сончевата светлина што удира во призмата влијае на аголот на проектираното виножито. Полесно е да се проектира виножито на земјата напладне. За да проектирате виножито повеќе хоризонтално, треба да фотографирате кога сонцето е пониско на небото, односно по изгрејсонце или пред зајдисонце.

Виножито, како фото детал

Виножитото светло е многу шарено и кога се проектира на површина може да создаде интересен ефект. Побарајте површина што е неутрална боја (како сива или бела). Обрнете внимание на површини со пријатна текстура.

Свртете ја призмата додека не можете да видите како виножитото се проектира на површината што ја фотографирате. Се разбира, можете да фотографирате додека ги држите призмата и камерата. Но, добро е ако имате пријател кој ќе ви помогне. Бидејќи ова е детална фотографија, подобро е да користите макро леќи, но можете да најдете подеднакво интересни композиции користејќи други леќи.

Виножито во портретната фотографија

Без сомнение, една од најпопуларните форми на фотографирање со призма е проектирање на виножито на лицето на субјектот. Виножитото нема да заврши да биде големо, и повторно, би било убаво друга личност да ја држи призмата додека ја фотографирате.

Три слики во една рамка

Можете да снимате низ стакло оние предмети што се појавуваат во призмата. Подигнете ја призмата и завртете ја. Ќе видите слики внатре. Сепак, тие нема да бидат исти како оние кои се веднаш пред вас. Во зависност од тоа како ја ротирате стаклената призма, може да видите една или две слики. Овие се оние со кои можете да работите за да ги креирате со притискање на копчето за бленда.

Избор на објектив

За фотографирање призма - широкоаголни и макро објективи.

• Широкоаголниот објектив ви овозможува да додадете слика за позадина на вашата фотографија. Сепак, работ на призмата станува повидлив во рамката. Не е лесно да се замагли слика со помош на решетката достапна кај повеќето објективи со широк агол.
• Макро леќа. Повеќето фотографирање со призма се прави со негова помош, бидејќи овој објектив ви овозможува да фокусирате блиску до призмата и да избегнете да ја фатите раката во рамката. Преминот од позадина на слика во призма е исто така потешко да се открие.

Сликата е направена со макро објектив и призма, а на крајот изгледа како оптичка илузија.

Отвор за фотографирање со призма

Која ќе ја користите за овие типови фотографии во голема мера зависи од тоа што планирате да направите со позадината и од тоа колку јасна сакате да биде сликата од призмата.

Отворена решетка од f/2,8 или поголема сигурно ќе работи за замаглување на позадината. Повеќето фотографии треба да постигнат чувство на повеќекратна експозиција. Ова значи дека решетка од околу f/8 е вистинската рамнотежа помеѓу позадината и деталите и избегнува преостра линијата на призмата кога се преминува во позадина.

Позадинска слика

Поради малата ширина на призмата, дури и со макро објектив, позадината зафаќа поголем дел од кадарот. Значи, што работи како позадина за овој тип на фотографија?

• Водечките линии - позадина што го привлекува вниманието на сликите во призмата - се користат ефективно. Тоа може да биде тунел или пат кој оди до бесконечност.
• Текстурираната позадина е повеќе празно платно за призма слики. Тоа може да биде ѕид од тули или лисја и цвеќиња.
• Симетрија. Бидејќи призмата ја дели вашата слика на средина, користењето на симетрија на двете страни на тој расцеп е прилично ефикасна стратегија.

Користењето на симетрија на заднина може да работи добро при фотографирањето со призма

Слика во стакло

Сега најтешкиот дел е да се добие добра слика во призмата. Сликите во него може да бидат поставени под агол од 90 степени до местото каде што гледате, или можеби под агол од 60 степени до работ и пред местото каде што стои фотографот. Вклучувањето на ова во композицијата на заднината е незгоден аспект на фотографирањето со призма.

• Композиција - Веќе имате добар состав за вашата позадина. Сега треба да го зачуваме додека додаваме точка на интерес што би изгледала добро низ призмата. Само користете обиди и грешки. Променете го аголот на призмата или ротирајте го; Можете исто така да се обидете да се движите напред и назад.
• Додавање модел. Полесен начин да се додаде интерес на призмата е да се направи портрет фотографија. Предноста е што можете едноставно да побарате од моделот да застане во вистинската позиција, од која прекршената светлина поминува низ призма.

Додавањето на модел во композицијата на оваа слика ја направи фотографијата од цветот на црешата многу поинтересна.

Користете фрактали

Фракталите се уште еден елемент кој користи рефракција во фотографијата. Тие произведуваат призматични ефекти, но самите не се триаголни во форма. Можете да фотографирате преку нив без да се грижите дали сликите се под агол од 90 степени до вас. Фракталите често се користат за создавање креативни портретни фотографиисо меки рабови или други апстрактни кадри.

Време е да одите и да ја споделите светлината!

Ако сакате да пробате нешто ново во фотографијата, дефинитивно ќе уживате. Малку е тешко да се фотографира, но тоа е она што го прави навистина забавно. Сега е време да земете кристална призма и да експериментирате!

Со оглед на:
Пресек на пирамида и призма
Неопходно:
Конструирај развој на права призма и прикажи на неа линијата на пресек на призмата со пирамидата.

Да се ​​изгради развој на права призма е многу полесно отколку да се изгради развој на пирамида.

Конструирање на призма скенирање

Изградбата на развој на права призма е олеснета со тоа што сите димензии за развој се земени од дијаграмите и не треба да ги наоѓаме природните вредности на рабовите на призмата. Бидејќи е дадена права призма, страничните рабови на призмата се проектираат на фронталната рамнина на проекции во целосна големина. Рабовите на основите на права призма се паралелни со хоризонталната проекција рамнина и исто така се проектирани на неа во целосна големина.

Алгоритам за конструирање на призма скен

• Нацртајте хоризонтална линија.
• Од произволна точка G од оваа права линија ги поставуваме сегментите GU, UE, EK, KG еднакви на должините на страните на основата на призмата.
• Од точките G, U, ..., нормалните се обновуваат и на нив се поставени вредности еднакви на висината на призмата. Добиените точки се поврзани со права линија. Правоаголникот GG1G1G е развој на страничната површина на призмата. За да се означат лицата на призмата на развојот, се цртаат нормални точки од точките U, E, K.
• За да се добие целосен развој на површината на призмата, полигоните на нејзините основи се прикачени на развојот на површината.

За да се изгради на развојот линијата на пресек на призмата со пирамидата од затворени скршени линии 1, 2, 3 и 4, 5, 6, 7, 8, користиме вертикални прави линии.

Повеќе детали во видео туторијалот за описна геометрија во AutoCAD

Призма е тродимензионална фигура, полиедар, од кои има многу видови: позитивни и неправилни, прави и коси. Според фигурата што лежи во основата, призмата може да биде од триаголна до полигонална. За секого е полесно да направи права призма, но наклонетата бара малку повеќе работа.

Ќе ви треба

• – компас;
• - владетел;
• - молив;
• - ножици;
• - лепак;
• - хартија или картон.

Инструкции

1. Нацртајте ги основите на призмата, во овој случај тие ќе бидат 2 шестоаголници. За да нацртате редовен шестоаголник, користете компас. Нацртајте круг со него и со истиот радиус поделете го кругот на шест дела (за правилен шестоаголник, страните се еднакви на радиусот на ограничениот круг). Добиената фигура наликува на ќелија од саќе. Нацртајте неправилен шестоаголник по случаен избор, но со помош на линијар.

2. Сега започнете со дизајнирање на „шаблонот“. Ѕидовите на призмата се паралелограми и треба да ги нацртате. Во правилниот модел, паралелограмот би бил светол правоаголник. И неговата ширина секогаш ќе биде еднаква на страната на шестоаголникот што лежи во основата на призмата. Со правилната фигура во основата, сите лица на призмата ќе бидат еднакви една со друга. Ако е неточно, целата страна на шестоаголникот ќе одговара само на еден паралелограм (една страна), соодветен по големина. Во исто време, следете ја низата големини на рабовите.

3. На хоризонтална права линија, чекор по чекор, поставете 6 сегменти еднакви на страната на основата на шестоаголникот. Од добиените точки нацртајте нормални линии со потребната висина. Поврзете ги краевите на перпендикуларите со втора хоризонтална линија. Сега имате 6 споени правоаголници.

4. Прикачете 2 претходно конструирани шестоаголници на долната и горната страна на еден од правоаголниците. На која било основа ако е позитивна, и до соодветната должина ако шестоаголникот е неправилен. Оцртајте ја силуетата со цврста линија, а линиите на превиткување внатре во фигурата со испрекината линија. Добивте развој на површината на права призма.

5. За да создадете наклонета призма, оставете ја основата иста. Нацртајте паралелограмска страна, која ќе биде една од лицата. Треба да има шест такви лица, како што се сеќавате. За сега да се нацрта развојот на наклонета призма, потребно е да се подредат шест паралелограми по следниот редослед: три во растечки редослед, така што нивните коси страни формираат една линија, а потоа три во опаѓачки редослед со иста состојба. Стрмноста на добиената линија е директно пропорционална со степенот на наклонетост на призмата.

6. На петте правоаголници во развојот, нацртајте мали трапезоидни преклопувања на кратките страни за да ја залепите фигурата, како и на една слободна долга страна. Исечете го празното за призмата заедно со преклопувањата и залепете го моделот заедно.

Призма е уред кој ја дели типичната светлина во поединечни бои: црвена, портокалова, жолта, зелена, сина, индиго, виолетова. Ова е проѕирен објект, со рамна површина што ги прекршува светлосните бранови во зависност од нивната должина и, како резултат на тоа, овозможува да се види светлината во разни бои. Дали призмадоволно лесно самостојно.

Ќе ви треба

• Два листови хартија
• Фолија
• Чаша
• ЦД
• Маса за кафе
• Фенерче
• Игла

Инструкции

1. Призма може да се направи од едноставно стакло. Наполнете ја чашата малку повеќе од половина полна со вода. Ставете ја чашата на работ од масичката така што околу половина од дното на чашата ќе виси во воздух. Во исто време, проверете дали чашата е стабилна на масата.

2. Ставете два листови хартија, еден по друг, до масичката. Вклучете ја батериската ламба и заблескајте зраци на светлина низ стаклото за да падне на хартијата.

3. Прилагодете ја положбата на фенерчето и хартијата додека не видите виножито на листовите - вака вашиот зрак светлина се разложува на спектри.

Видео на темата

Основната вештина на уметникот во академското цртање е знаењето да ги прикаже на рамнина наједноставните волуметриски геометриски форми - коцка, призма, цилиндар, конус, пирамида и сфера. Совладувајќи ја оваа вештина, можете да изградите посложени, комбинирани волуметриски форми на архитектонски и други предмети. Призма е полиедар чии две лица (основи) имаат идентични форми и се паралелни една со друга. Страничните лица на призмата се паралелограми. Во зависност од бројот на страничните лица, призмите можат да бидат 3-, тетраедарски итн.

Ќе ви треба

• – хартија за цртање;
• – примитивни моливи;
• – триножник;
• – призма или предмет во облик на призма (дрвен блок, кутија, кутија, дел од детска конструкција и сл.), по можност бел.

Инструкции

1. Ерекција призмадозволено со впишување или во паралелепипед или во цилиндар. Главната тешкотија при цртање призма е позитивната конструкција на обликот на 2-те лица на нејзината основа. При цртање на призма што лежи на едно од страничните лица, се појавува дополнителна тешкотија во запазувањето на законите на перспективата, бидејќи во таков распоред станува забележливо перспективното намалување на страничните лица.

2. Кога цртате вертикална призма, започнете со означување на нејзината централна оска - вертикална линија нацртана во средината на листот. На линијата на оската, означете го центарот на горниот (видлив) раб на основата и повлечете хоризонтална линија низ оваа точка. Одредете го односот на висината и ширината на призмата со помош на методот на видување: погледнете ја природата, покривајќи го едното око и, држејќи молив во испружена рака на нивото на очите, означете ја со прстот на моливот ширината. на призмата видлива од ваша гледна точка и ментално поставете го ова растојание по линијата на висината на призмата одреден број пати (колку што е можно повеќе).

3. Мерејќи ги сегментите со молив поблиску до цртежот, означете ја ширината и висината на призмата со точки на 2-те претходно нацртани линии, набљудувајќи го добиениот сооднос. Нацртајте елипса околу центарот на горниот раб. Обидете се точно да ја пренесете неговата имагинарна форма, гледајќи во природата. Нацртајте приближно иста елипса (но помалку срамнета) во рамнината на долниот раб на основата на призмата. Комбинирајте ги добиените елипсови со две вертикални линии.

4. Сега на горната елипса е неопходно да се означат сегментите на пресекот на страничните лица и неговите основи. Гледајќи во природата, означете ги точките - темињата на многуаголникот - што лежат во основата на призмата, како што ги гледате и спојте ги чекор по чекор. Од овие точки, повлечете линии надолу до пресекот со долната елипса. Комбинирајте ги и добиените пресечни точки. За време на следното цртање, рабовите видливи од избраната гледна точка се бришат или засенчени, затоа, исцртајте ги сите помошни градежни линии без притисок.

5. Легнат на нејзина страна призмацрта со помош на помошен паралелепипед. Фокусирајќи се на природата, нацртајте паралелепипед, набљудувајќи ги принципите на перспектива - линиите на страничните рабови, кога ментално се прошируваат до линијата на хоризонтот, која непроменливо се наоѓа на нивото на очите на гледачот, се спојуваат во една точка. Следствено, (забележливиот) раб далеку од нас ќе биде малку помал од предниот. При одредување на односот на страниците на паралелепипед, користете го методот „должина на раката“ (или поглед).

6. На предната и задната квадратна страна, означете ги темињата на многуаголниците што лежат во основата на призмата и конструирајте ги. Комбинирајте ги овие точки во парови на 2 лица - нацртајте ги страничните рабови на призмата. Отстранете ги непотребните линии. Означете ги линиите на рабовите и аглите на призмата кои се најблиску до вас во похрабри бои и означете ги оние што се подалеку со светли линии.

7. Гледајќи во природата, определете го аголот на инциденца на светлината, најјасните, најзасенчените рабови и, со помош на засенчување со различен интензитет, пренесете ги овие светлосни односи на цртежот. Нацртајте сенка што паѓа од предметот. Нагласете ја контактната линија помеѓу призмата и масата со најтемната линија. Ве молиме имајте предвид дека светлината што се рефлектира од површината на масата (рефлекс) паѓа на најзасенченото лице на призмата одоздола и малку ја осветлува. Кога нанесувате шрафирање на ова лице, имајте на ум овој резултати нанесете помалку заситен тон на местото на рефлексот.

Видео на темата

Призмата е полиедар формиран од кој било конечен број на лица, од кои две - основите - секако мора да бидат паралелни. Секоја права линија нацртана нормално на основите содржи сегмент што ги поврзува, наречен висина на призмата. Ако сите странични страни се спојуваат со двете основи под агол од 90°, се нарекува призмата директно .

Ќе ви треба

• Цртеж со призма, молив, линијар.

Инструкции

1. ВО директно призмаСекој страничен раб е, по дефиниција, нормален на основата. И растојанието помеѓу паралелните рамнини на страничните лица е идентично во секоја точка, вклучително и во оние точки каде што страничниот раб се граничи со нив. Од овие две околности произлегува дека должината на работ на секое странично лице директнопризмата е еднаква на висината на оваа волуметриска фигура. Ова значи дека ако имате цртеж што прикажува таков полиедар, тој веќе содржи сегменти (рабови на страничните лица), од кои сите може да се означат како висина на призмата. Ако тоа не е забрането со условите на задачата, едноставно назначете го секој страничен раб како висина и проблемот ќе биде решен.

2. Ако сакате да нацртате висина на цртежот што не се совпаѓа со страничните рабови, нацртајте сегмент паралелен со кој било од овие рабови што ги поврзува основите. Не е секогаш можно да се направи тоа „со око“, затоа, изградете две помошни дијагонали на страничните лица - комбинирајте пар агли на врвот и соодветен пар на долната основа. По ова, измерете го секое удобно растојание на горната дијагонала и ставете точка - ова ќе биде пресекот на висината со горната основа. На долната дијагонала, измерете точно исто растојание и поставете втора точка - пресекот на висината со долната основа. Поврзете ги овие точки со отсечка и конструирајте ја висината директнопризмата ќе биде завршена.

3. Призмата може да се прикаже земајќи ја предвид перспективата, односно должините на идентичните рабови на фигурата можат да имаат различни должини на цртежот, страничните лица можат да се спојат со основите под различни и не строго правилни агли, итн. Во овој случај, за правилно одржување на пропорциите, постапете на ист начин како што е опишано во претходниот чекор, но поставете ги точките на горната и долната дијагонала правилно во нивните средини.

Детално - како да преклопите лист хартија и да исечете убава снегулка.

Ќе ви треба

• Лист хартија, имам обичен лист А4, подобро е да земете огромни салфетки
• Ножици

Инструкции

1. Преклопете го листот на половина попречно

2. Сега удвои, само да ја најдеме средината

3. Рабовите на хартијата превиткана на половина ги завиткуваме еден по еден - можете да го видите како на фотографијата

4. Се грижиме листот рамномерно да се свиткува, а краевите да стигнат до наборите.

5. Сега го преклопуваме добиениот плик на половина. Неопходно е да се вежба за да се осигура дека надворешниот раб на листот достигнува точно до преклопот.

6. Додека немате вештина, подобро е однапред да ја нацртате приближната силуета на снегулката.

7. Внимателно исечете според силуетата.

8. Внимателно го одвиткуваме.

Забелешка!
Запомнете дека е невозможно да се направи пресек, снегулката ќе се распадне.

Корисен совет
Колку е потенка хартијата, толку е полесно да се исече снегулката. Од фолија можете да направите и снегулки.

Забелешка!
Кога развивате наклонета призма, не ги цртајте неговите рабови под преголем агол, напротив, моделот ќе биде нестабилен.