Оптимизација на траекторијата на движење. Груби методи на мелење со оптимизирана патека за сечење. Препорачана листа на дисертации

ВОВЕД

Релевантност. Дисертацијата го испитува проблемот на подобрување на методите за конструирање на траекторија на набљудувач, оптимизирани за точноста на статистичките проценки на координатите и параметрите на целното движење (PTDC). Проблемот на одредување на CPDC се јавува во различни области на технологијата поврзани со прашањата на акустична и оптичка навигација, позиционирање и проценка на параметрите на објектите што се движат. Задачата е набљудувачот да конструира статистички проценки на координатите и параметрите за движење на објектот за набљудување („цел“). Количината на акумулирани информации за проценетите параметри се карактеризира со матрицата на информации на Фишер, која во проблемот на одредување на CPDC зависи од траекторијата на набљудувачот. Оваа зависност може да се смета во однос на проблемот на експериментално планирање, кој се состои од оптимизирање на траекторијата на набљудувачот според критериумот на точноста на статистичките проценки на CPDC. Задачата за оптимизирање на траекторијата на набљудувачот е пребарување на параметрите на движењето на набљудувачот кои го испорачуваат екстремот на функцијата на информациската матрица.

Работата на дисертацијата е посветена на разгледување на проблемот на оптимизирање на траекторијата на набљудувачот во однос на проценката на параметрите на движењето на морските цели само од мерењата на лежиштата (во пасивен режим).

Анализата на постојните препораки за маневрирање и методи за конструирање на траекторијата на набљудувачот при определување на CPDC покажа дека тие ги имаат следните недостатоци: тие не даваат проценки на CPDC со прифатлива точност; направи рестриктивни претпоставки во однос на параметрите за движење на целта; не дозволувајте да добиете одлука во реално време; бараат чести маневрирање; Тешко е да се размери до повеќе цели.

Од горенаведеното произлегува дека постојат нерешени прашања на полето на зголемување на точноста на утврдувањето на CPDC, кои може да се елиминираат со

оптимизација на траекторијата на движење на набљудувачот, што ја одредува релевантноста на истражувањето што се спроведува.

Целта на дисертациската работа е да се развијат методи и алгоритми за решавање проблеми на конструирање на траекторија на набљудувач во реално време, оптимизирани за точноста на статистичките проценки на координатите и параметрите на движење на една или повеќе цели.

Главните цели на студијата. Постигнувањето на наведената цел на дисертацијата се врши со решавање на следните проблеми, чии решенија се доставуваат за одбрана:

1. Развијте метод за конструирање на траекторија на набљудувач со дадено времетраење, оптимизиран за точноста на статистичките проценки на координатите и параметрите на движење на една или повеќе цели (директен проблем).

2. Развијте метод за проценка на минималното време потребно за да се добијат статистички проценки на координатите и параметрите на движење на една или повеќе цели со дадена точност (инверзен проблем).

3. Развијте алгоритми за оптимизација дизајнирани да ги решат во реално време директните и инверзните проблеми на конструирање на траекторијата на набљудувачот, оптимизирани за точноста на статистичките проценки на координатите и параметрите на движењето на целта.

Истражувачки методи. Дисертацијата користеше методи на математичка статистика, регресивна анализа, експериментално планирање, оптимална контрола и генетски алгоритми.

Веродостојноста и валидноста на добиените резултати се обезбедуваат со употреба на докажани научни методи, се користи при планирање на регресивни експерименти, оптимизација на сложени функции, робусна обработка на сигналот; усогласеност за време на процесот на моделирање со неопходни и доволни услови за да се обезбеди соодветност на развиените модели и нивните поединечни фрагменти со реалните процеси; конзистентност на резултатите од студијата со резултатите објавени во рецензирани

нашата научна периодични изданијаи добиени од различни истражувачки институции на флотата и индустријата при спроведување на целосни експерименти и тестови за точноста на одредување на CPDC.

Научна новина на добиените резултати.

Првиот метод, за разлика од познатите методи за конструирање оптимизирана траекторија на набљудувач, ви овозможува да најдете решение блиску до оптимално за една или повеќе цели во реално време и автоматски го одредува потребниот број и времетраење на тактиките на траекторијата на набљудувачот. .

Вториот метод, за разлика од познатите методи за проценка на саканата вредност, работи со траектории на набљудувачи кои се блиску до оптималните, што овозможува да се усоврши проценката на минималното време потребно за да се добијат статистички проценки на CPDC со дадена точност . Предложениот метод е првиот метод кој се применува во реално време при одредување на CPDC за една или повеќе цели.

Алгоритмот за оптимизација што го имплементира првиот метод е генетски алгоритам со емисија на интрони (Интрон емисионен генетски алгоритам, IEGA). Компјутерски експеримент покажа дека предложениот алгоритам овозможува да се намали (во споредба со класичниот генетски алгоритам) бројот на опции што треба да се набројат при решавање на оптимизациски проблем во методот на конструирање на траекторија на набљудувач со дадено времетраење, оптимизирана за точноста на статистички проценки на CPDC. Овој алгоритам може да се користи во други оптимизациски проблеми на дискретни дејства за контрола на времето.

Алгоритмот за оптимизација што го имплементира вториот метод е генетски алгоритам за тројно ширење (TPGA). Компјутерски експеримент покажа дека предложениот алгоритам овозможува да се намали (во споредба со класичниот генетски алгоритам) бројот на опции што треба да се подредат при решавање на оп-

проблем на оптимизација во методот на проценка на минималното време потребно за добивање на статистички проценки на CPDC со дадена точност. Предложениот алгоритам е првиот алгоритам кој овозможува истовремено да се најдат траекториите на движење на набљудувачот со различно времетраење кои се оптимални во однос на точноста на статистичките проценки на CPDC.

Практичната корисност на резултатите од дисертациската работа лежи во тоа што тие овозможуваат: донесување информирани одлуки и оценување на одлуките донесени за изборот на параметрите за движење на набљудувачот при определување на координатите и параметрите за движење на една или повеќе цели; конструирај во реално време проценка на минималното време потребно за да се добијат проценки на CPDC за дадена точност.

Резултатите од работата беа искористени во АД Концерн НПО Аурора во истражувачката работа „Оптимизација-2011“ и „ИСБУ-НАПЛ“ (потврдена со два сертификати за имплементација), како и во образовен процеспо предметот „Програмски технологии“ што се предава на катедрата „ Компјутерски технологии» Национален истражувачки универзитет во Санкт Петербург информатички технологии, механика и оптика.

Одобрување на работа. Главните резултати од работата на дисертацијата беа презентирани на научни и технички конференции “ Системска анализапри создавање на бродови, оружје и воена опремаморнарица“ (Санкт Петербург: BMA именувана по Н.Г. Кузнецов, 2011) и „Интегрирани мултифункционални контролни системи за морнарицата“ (М.: Morinformsystem-Agat Concern, 2011), како и на конференциите на млади специјалисти „III All- Руски натпревар млади научници“ (Миас: Меѓурегионален совет за наука и технологија, 2011) и „Системите за контрола на бродови и обработка на информации“ (Санкт Петербург: JSC Concern NPO Aurora, 2011 година, извештајот беше награден со прво место во делот „Софтвер“ ).

Структура и обем на работа. Дисертацијата се состои од вовед, четири поглавја, заклучок, листа на референци и еден додаток. Вкупната должина на дисертацијата е 132 страници, вклучувајќи 114 страници текст, 26 слики и осум страници додаток. Библиографијата содржи 108 наслови.

Првото поглавје од ова дело е посветено на преглед и анализа на постоечките резултати за прашањето што се проучува. Во првото поглавје е прикажано местото што го заземаат разгледуваните проблеми и нивното решение предложено во дисертацијата во контекст на современите истражувања на оваа тема.

Во второто поглавје од дисертацијата, оптимизацијата на траекторијата на набљудувачот се разгледува како проблем за планирање на експериментот. Се предлага да се подели траекторијата на набљудувачот на голем број интервали со еднакво времетраење. Како експериментален план, се предлага да се разгледа векторот на аглите на ротација на траекторијата на набљудувачот во почетните точки на временските интервали дефинирани погоре. Дадени се формулирањето на проблемите за директна и инверзна оптимизација за траекторијата на набљудувачот и опис на методите за нивно решавање како глобални оптимизациски проблеми во реално време.

Третото поглавје од дисертацијата дава опис на алгоритмите за оптимизација предложени за решавање на директни и инверзни проблеми во реално време. Предложените алгоритми се модификации на генетските алгоритми кои го намалуваат (во споредба со класичниот генетски алгоритам) набројувањето на опциите за решение со имплементација на идејата за хипотезата на градбениот блок во однос на проблемите за оптимизација што се решаваат. Донесен е заклучок за применливоста на овие алгоритми за решавање на оптимални контролни проблеми со дискретно дејство за контрола на времето.

Четвртото поглавје е посветено на описот и анализата на резултатите од симулационото моделирање, илустрирајќи ја работата на предложените методи и алгоритми за решавање на директните и инверзните проблеми на оптимизирање на траекторијата на набљудувачот во проблемот на одредување на CPDC.

A. A. Shalyto - за укажување на насоката на барање решение за проблемот; колеги на работа во АД Концерн НПО Аурора: непосредни менаџери, д-р. техн. Наука Н. М. Киваев, д-р. техн. науки А.Ф.Гаврилов и д-р. техн. Науки В. О. Михајлов - за создавање услови што ја олеснија работата, д-р Б. Л. Белјаев. техн. Науки Ју А. Кузменко, д-р. техн. науки

В.Н.Волобуев, А.Н.Кулков и Др. војската Наука В.И. Поленин - за темелна дискусија за резултатите и практични препораки; д-р. техн. Наука В.В.Панкратиев - за помош при проверка на добиените резултати на алтернативен симулатор, Др. техн. Sciences A.B Dyment - за вредни методолошки препораки. Авторот смета дека е неопходно да се укаже на одлучувачкиот придонес во формирањето на основните знаења од областа на теоријата на веројатност, што го направија вработените на Катедрата за теорија на веројатност и математичка статистика на Државниот универзитет во Санкт Петербург, а особено , д-р. физика и математика Науки, вонреден професор С. С. Валандер. Авторот особено им се заблагодарува на родителите и на Катја, без чија поддршка и разбирање оваа работаби било невозможно.

Поглавје 4 Заклучоци

1. Траекториите со двојна тастатура на набљудувачот обично не дозволуваат добивање добри оценкирастојание и брзина. Во овој случај, обично се доволни два лета за да се процени текот.

2. Преминот кон траектории со четири или повеќе тактики со иста должина не доведува до значително подобрување во споредба со ситуацијата со траектории со три такми.

3. Бајесовиот пристап е применлив за проценување на целите со прилично широко дефинирани претходни параметри на дистрибуција.

4. Во голем број ситуации, практично е интересно да се земат предвид траектории оптимизирани за точноста на проценките на параметрите на движење на неколку цели.

ЗАКЛУЧОК

Во работата на дисертацијата беа решени следните задачи:

1. Развиен е метод за конструирање на траекторија на набљудувач со дадено времетраење, оптимизиран за точноста на статистичките проценки на координатите и параметрите на движење на една или повеќе цели (директен проблем).

2. Развиен е метод за проценка на минималното време потребно за добивање статистички проценки на координатите и параметрите на движење на една или повеќе цели со дадена точност (инверзен проблем).

3. Конструирани се алгоритми за решавање (во реално време) директни и инверзни проблеми на конструирање на оптимизирана траекторија на набљудувач (генетски алгоритам со емисија на интрони и генетски алгоритам со тројно ширење).

Предложените алгоритми за оптимизација може да се користат и во оптимални контролни проблеми со дискретно дејство за контрола на времето.

Врз основа на добиените резултати, може да се тврди дека дисертацијата решила научен проблем - развиени се нови методи и алгоритми за решавање на проблемите на конструирање оптимизирана траекторија на набљудувач во реално време, со што се обезбедува зголемување на точноста на одредувањето на CPDC за една или повеќе цели.

БИБЛИОГРАФИЈА

1. Нардон С. // IEEE Transactions on Automatic Control, 29(9), 1984.

2. Escobal P. R. Методи на определување на орбитата. NY: Џон Вајли и синови,

3. Сабол Ц., Валадо Д. Свеж поглед на определувањето на орбитата само за агли / Зборник на трудови од специјалистичка конференција за астродинамика. Алјаска, 1999 година.

4. Валадо Д. А. Основи на астродинамиката и апликации. Microcosm Press и Kluwer Academic Publishers, 2004 година.

5. Епископ А. меѓународнатаФедерација на автоматска контрола. Сеул, 2008 година.

6. Acton S. H. A. Обработка на оптички податоци на одборот за навигација со планетарен пристап // Journal of Spacecraft and Rockets. 9 (10), 1972 година.

7. Кавагуичи Ј., Хашимото Т., Кубота Т., Саваи С. Стратегија за автономно оптичко водење и навигација околу мало тело // Весник за водење, контрола и динамика. 20 (5), 1997 година.

8. Фанг Г., Дисанајаке Г., Квок Н. М., Хуанг С. Планирање на патеката за приближно минимално време за локализација и мапирање само на лежишта / Зборник на трудови од Меѓународната конференција на IEEE за интелигентни роботи и системи, 2005 година.

9. Frew E. W., Rock S. M. Trajectory Generation for Monocular Vision-Based Tracking of a Constant Velocity Target / IEEE International Conference on Robotics and Automation. Тајпеј, 2003 година.

10. Frew E. W. Генерација на траекторија на набљудувачи за проценка на целно движење со помош на монокуларен вид. Докторска дисертација. Стенфорд, 2003 година.

11. Ponda S. S. Оптимизација на траекторијата за локализација на целта со користење на мали беспилотни летала. Магистер на науки по аеронаутика и астронаутика Дисертација. МИТ, 2008 година.

12. Хернандез М.

13. Однесување на филтерот Aidala V. J. Kaiman во апликации за следење само лежишта // IEEE трансакции на воздушни и електронски системи. 15 (1), 1979 година.

14. Nardone S. C., Graham M. L. A Closed-Form Solution to Bearings-Only Target Motion Analysis // IEEE Journal of Oceanic Engineering. 22 (1), 1997 г.

15. Ристиќ В., Арулампалам М. С. Следење на маневрирачка цел користејќи мерења само под агол: алгоритми и перформанси // Обработка на сигнали. 83 (2), 2003 година.

16. Aidala V. J., Nardone S. C. Пристрасни својства на проценка на псевдолинеарниот филтер за следење // IEEE Transactions on Aerospace Electronic Systems. 18 (4), 1982 година.

17. Болотин Ју В., Моргунова С. Н. Набљудување со аголни мерења и мазност на границата на регионот на достапност // Фундаментална и применета математика. 2005 година, бр.8.

18. Ezal K., Agate S. Следење и пресретнување на копнени RF извори со помош на автономни водени муниции со сензори само за пасивни лежишта и алгоритми за следење / Зборник на трудови од 2004 SPIE, Симпозиум за одбрана и безбедност, 2004 година.

19. Фидан В., Дрејк С. П., Андерсон Б.

20. Бард Ј. Тампа, 1996 година.

21. Le Cadre Ј. Сан Диего, 1997 година.

22. Линдгрен А. 14 (4), 1978 година.

23. Hammel S. E., Aidala V. J. Барања за набљудување за тридимензионално следење преку мерења на аголот // IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems. 21 (2), 1985 година.

24. Levine J., Marino R. Следење на целта со постојана брзина преку мерења само на лежишта // IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems. 28 (1), 1992 година.

25. Hammel S. E., Liu P. T., Hilliard E. J., Gong K. F. Оптимално движење на набљудувач за локализација со мерења на лежиштата // Компјутери и математика со апликации. 18 (1 - 3), 1989 година.

26. Petsios M. N., Alivizatos E. G., Uzunoglu N. K. Следење на целта за маневрирање користејќи повеќе мерења на бистатички опсег и брзина на опсег // Обработка на сигнали. 87 (1), 2007 година.

27. Petsios M. N., Alivizatos E. G., Uzunoglu N. K. Решавање на проблемот на асоцијација за трагач на целни радари само со повеќестатички дострел // Обработка на сигнали. 88 (1), 2008 година.

28. Ристиќ В., Арулампалам С., МекКарти Ј. Анализа на целно движење користејќи мерења само за опсег: алгоритми, перформанси и примена на податоци ISAR // Обработка на сигнали. 82 (1), 2002 година.

29. Епископ А. Н., Фидан В., Андерсон Б. 46 (1), 2010 година.

30. Martinez S., Bullo F. Оптимално поставување на сензорот и координација на движење за следење на целта // Automatica. 42 (1), 2006 година.

31. Musicki D. Лежишта само со повеќесензорски маневрирачки цели за следење // Системи и контролни писма. 57 (1), 2008 година.

32. Dogancay K. За алгоритми за пристрасност на линеарни најмали квадрати за пасивна локализација на целта // Обработка на сигнали. 84 (1), 2004 година.

33. Dogancay K. Целна локализација само на лежиштата користејќи вкупни најмали квадрати. // Обработка на сигнали. 85 (1), 2005 година.

34. Ince L., Sezen B., Saridogan E., Ince H. Еволутивен компјутерски пристап за проблемот со анализа на целното движење (TMA) за подводни патеки // Експертски системи со апликации. 36 (1), 2009 година.

35. Farina A. Следење на целта со мерења само за лежишта // Обработка на сигнали. 78 (1), 1999 година.

36. Фогел Е., Гавиш М. Обележливост на целната динамика од N-ти ред од мерењата на аголот // IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems. 24 (3), 1988 година.

37. Ристиќ Б., Арулампалам С. Следење на маневрирачка цел користејќи мерења само под агол: алгоритми и перформанси // Обработка на сигнали. 83 (1), 2003 година.

38. Skoglar P., Orguner U. On Information Measures for Bearings-само проценка на случајна целна прошетка. Технички извештај. Универзитетот Линкопингс. Шведска, 2009 година.

39. Ле Кадре Ј.

40. Ле Кадре Ј. 32 (1), 1996 година.

41. Le Cadre Ј. 33 (1), 1997 година.

42. Le Cadre J. P., Laurent-Michel S. Оптимизирање на маневри на приемникот за следење само со лежишта//Automatica. 35 (1), 1999 година.

43. Passerieux J. M., Van Cappel D. Оптимален маневар на набљудувач за следење само на лежишта // IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems. 34 (3), 1998 година.

44. Стансфилд Р. Г. Статистичка теорија за фиксирање на ДФ // Весник на IEEE. Pt III. A. Радиокомуникација. 94 (15), 1947 година.

45. Bolotin Yu V. Метод на генерализирани најмали квадрати во проценката на аголните мерења // Автоматизација и телемеханика. 1997 година, бр.

46. ​​Nolle L. On a Novel ACO-Estimator and its Application to the Target Motion Analysis Problem / Зборник на трудови од 27-та меѓународна конференција SGAI за иновативни техники и апликации на вештачка интелигенција / Кембриџ, 2007 година.

47. Болотин Ју.В. TLS пристап за проценка на траекторијата само на агол // IEEE Работилница за пресметување во реално време, Прага, 1994 година.

48. Belyaev B. JI., Pankratiev V. V., Stepanov D. V. Користење на методот на ортогонални проекции во проблемот „N-лежишта“ // Системи за контрола и обработка на информации, 2011 година. 22.

49. Степанов Д.В. Конструкција на непристрасни проценки на координати и параметри на движење на целта во проблемот „Н-лежишта“ со помош на методот на ортогонални проекции / Системска анализа при создавање на бродови, оружје и воена опрема: тематска колекција. 2011. Број. 22.

50. Макшанов А.В., Поленин В.К., Сухачев Ју. А. Проценка на коефициенти на регресија со стохастичка дизајнерска матрица заснована на емпириска бајесова проценка со интеграција на методот на најмали квадрати и методот на ортогонални проекции / Системска анализа при создавање на бродови, оружје и воена опрема: тематска колекција. 2007. Ред. 18.

51. Arulampalam S., Ristic V., Gordon N., Mansell T. Следење само со лежишта на цели за маневрирање со помош на филтри за честички // Journal of Applied Signal Processing. 15 (1), 2004 година.

52. Ristic V., Arulampalam S., Gordon N. Beyond the Kalman Filter: Particle Filters for Tracking Applications. Артех куќа, 2004 година.

53. Yu Y., Cheng Q. Филтри за честички за маневрирање проблем со следење на целта. // Обработка на сигнали. 86 (1), 2006 година.

54. DengX., Xie J., Yang Y. Подобрен филтер за честички за пасивно следење на целта // Весник на Универзитетот во Шангај. 9 (6), 2005 година.

55. Aidala V. J., Hammel S. E. Употреба на модифицирани поларни координати за следење само на лежиштата // IEEE Transactions on Automatic Control. 28 (3), 1983 година.

56. Xi W., Chen Q., Zhu J., Wang Z. Проценувач на мравки со апликација за следење на целта // Обработка на сигнали. 90 (1), 2010 година.

57. Јанг Т., Лин М. Повторувачки филтер за вкупни најмали квадрати во роботска навигација // Зборник на трудови на Меѓународната конференција на IEEE за акустика, говор и обработка на сигнали. 1997 година, бр.

58. Наумов С.В., Чудаков О.Е. Дел 1. Санкт Петербург: 2008 година.

59. Наумов С.В., Чудаков О.Е. 2008 година, бр.

60. Ince L., Sezen V., Saridogan E., Ince N. Еволутивен компјутерски пристап за проблемот со анализа на целното движење (TMA) за подводни патеки // Експертски системи со апликации. 36 (1), 2009 година.

61. БјоркА. Нумерички методи за задачи со најмали квадрати. СИАМ, 1996 година.

62. ХафелС. V., Vandewalle J. Вкупен проблем со најмали квадрати. СИАМ, 1991 година.

63. Lawson C. L., Hanson R. J. Решавање проблеми со најмали квадрати. СИАМ, 1995 година.

64. Belyaev B. JI., Kuzmenko Yu A., Pankratiev V. V., Stepanov D. V. За очекуваниот квалитет на проценките за одредување на координатите и параметрите на движењето на целта користејќи го методот „N-лежишта“ за избраната варијанта на сопственото маневрирање. / Збирка извештаи научно-техничка конференција „Состојба, проблеми и перспективи за создавање системи за информации и контрола на бродови“ М.: 2011 г.

65. Press W. H., Teukolsky S. A., Vetterling W. T., Flannery B. P. Numerical Recipes: The Art of Scientific Computing. Кембриџ прес, 2007 година.

66. Nardone S. C., Aidala V. J. Критериуми за набљудување за анализа на целното движење само на лежиштата // IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems. 17 (2), 1981 година.

67. Пејн А. Н. Проблем со набљудување за следење само на лежиштата // Меѓународен весник за контрола. 49 (3), 1989 година.

68. Levine J., Marino R. Следење на целта со постојана брзина преку мерења само на лежишта // IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems. 28 (1), 1992 година.

69. Belyaev B. JI., Gavrilov A. F., Kuzmenko Yu A., Pankratiev V. V., Stepanov D. V. За врската помеѓу сопственото маневрирање и квалитетот на проценките на координатите и параметрите на движењето на целта // Морска радио електроника. 2011. бр. 4.

70. Oshman Y., Davidson P. Оптимизација на траектории на набљудувачи за локализација на целта само на лежиштата // IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems. 35 (3), 1999 година.

71. Логотетис А., Исаксон А., Еванс Р. Ј. Информациски теоретски пристап

до дизајн на набљудувач за следење само на лежишта / Зборник на трудови од 36-та Конференција за одлучување и контрола. Сан Диего, 1997 година.

72. Frew E. W., Rock S. M. Generation Exploratory Motion for Monocular Vision-Based Target Localization / Proceedings of the IEEE Aerospace Conference. Големото небо, 2002 година.

73. Ермаков С. М. Монте Карло метод и сродни прашања. М.: Наука,

74. Степанов Д.В. Користење на генетски алгоритам за наоѓање на оптимален маневар во проблемот „Н-лежишта“ / Резултати од истражувањето на дисертацијата. Том 1. Материјали III Серуски натпревармлади научници. М.: РАС, 2011 година.

75. Степанов ДВ. Санкт Петербург: 2011 година.

76. Степанов Д.В., Шалито А.А. Користење на генетски алгоритам за наоѓање на оптимална траекторија на набљудувач // Научен и технички билтен за информатички технологии, механика и оптика. 2012, бр.1.

77. Кохран В. Г. Експерименти за нелинеарни функции // Весник на Американската статистичка асоцијација. 68 (344), 1977 г.

78. Учински Д. Оптимални мерни методи за идентификација на системот на дистрибуирани параметри. CRC Press, 2005 година.

79. Учински Д., Корбиц Ј., Заремба М. За оптимизација на движењата на сензорот во идентификацијата на параметрите на дводимензионални дистрибуирани системи / Зборник на трудови од европската контролна конференција. Гренобл. Франција, 1993 година.

80. Muller W. G. Собирање просторни податоци: Оптимален дизајн на експерименти за случајни полиња. Спрингер, 2007 година.

81. Montgomery D. C. Дизајн и анализа на експериментот. Џон Вајли и синови, 2001 година.

82. Atkinson A. C., Donev A. N., Tobias R. D. Optimum Experimental Designs with SAS. Oxford University Press, 2007 година.

83. Kiefer J. Оптимален дизајн: Варијација во структурата и перформансите при промена на критериумот I I Biometrika. 62 (1), 1975 година.

84. Pazman A. Концентрациони множества, ElfVing множества и норми во оптимални дизајни // Оптимален дизајн 2000. Неконвексна оптимизација и нејзини апликации. 51 (1), 2001 година.

85. Le Cadre J. P., Tremois O. Својството на динамичко програмирање на матрицата и неговите апликации // SIAM Journal of Matrix Analysis and Applications. 18 (4), 1997 година.

86. Liu P. T. Оптимален пристап во следењето на целта со мерења на лежиштата // Journal of Optimization Theory and Applications. 56 (2), 1988 година.

87. Teo K. L., Goh C. J., Wong K. H. Унифициран пресметковен пристап кон оптималниот контролен проблем. Pitman Series во чиста и применета математика, Longman Scientific and Technical, 1991 година.

88. Хокинг L. M. Оптимална контрола. Вовед во теоријата со апликации. Оксфорд применета математика. Серија, 1997 година.

89. Вајс Т. Алгоритми за глобална оптимизација - теорија и апликации, 2008 година [Електронски ресурс]. - Режим на пристап: http://www.it-weise.de, St. Јазик Англиски (датум на пристап: 26 ноември 2011 година).

90. Oshman Y., Davidson P. Оптимизација на траектории на набљудувачи за лежишта само целна локализација // IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems. 35 (3), 1999 година.

91. Голдберг Д. Е. Генетски алгоритми во пребарувањето, оптимизацијата и машинското учење. Адисон-Весли, 1989 година.

92. Haupt R. L., Haupt S. E. Практични генетски алгоритми. Џон Вајли и синови

93. Reeves C. R, Rowe J. E. Генетски алгоритми: принципи и перспективи. Kluwer Academic Publishers, 2003 година.

94. Спирс В. М. Еволуциони алгоритми: Улогата на мутација и рекомбинација. Спрингер, 2000 година.

95. Мичел М. Вовед во генетски алгоритми. MIT Press, 1999 година.

96. Расел С. Ј., Норвиг П. Вештачка интелигенција: модерен пристап. Прентис Хол, 2003 година.

97. Белјаев Б. ЈИ., Гаврилов А. Ф., Дајмент А. Б., Кузменко Ју А., Панкратиев В. на научно-техничка конференција „Состојба, проблеми и перспективи за создавање системи за информации и контрола на бродот“ М.: 2009 г.

98. Белјаев Б. Л., Гаврилов А. Ф., Дајмент А. Б., Кузменко Ју А., Панкратиев В. 2009. Ред. 17.

99. Белјаев Б. , проблеми и перспективи за создавање системи за информации и контрола на бродот“ М.: 2010 година.

100. Гаврилов А.Ф., Дајмент А. Б., Кузменко Ју А., Панкратиев В. Состојба, проблеми и перспективи за создавање на информациски и контролни комплекси за бродови“ М.: 2011 година.

101. Ayvazyan S. A., Enyukov I. S., Meshalkin L. D. Применета статистика. Истражување на зависност. М.: Финансии и статистика, 1985 година.

102. Крјанев А.В., Лукин Г.В. Математички методиобработка на несигурни податоци. М.: Физматлит, 2003 година.

103. Gantmakher F. R. Теорија на матрици. М.: Физматлит, 2004 година.

104. Марков А. В. Раѓањето на сложеноста: Еволутивна биологија денес. Неочекувани откритија и нови прашања. М.: Астрол, 2010 година.

105. Brameier M., Banzhaf W. Линеарно генетско програмирање. Спрингер, 2007 година.

106. Tulupyev A. LNikolenko S. I., Sirotkin A. V. Bayesian мрежи. Логичко-веројатен пристап. М.: Наука, 2006 година.

107. Марковски /., Ван Хафел С. Преглед на методите на вкупни најмали квадрати // Обработка на сигнали. 87 (1), 2007 година.

108. Golub G. H., Van Loan C. F. Анализа на проблемот со вкупните најмали квадрати // Journal of Numerical Analysis. 17 (1), 1980 година.