طرق مختلفة لتحليل التعادل

أندري ميتسكيفيتشمرشح الاقتصاد ، وأستاذ مشارك في كلية الدراسات العليا للإدارة المالية في أكاديمية الاقتصاد الوطني التابعة لحكومة الاتحاد الروسي ، ورئيس المكتب الاستشاري لمعهد الاستراتيجيات الاقتصادية

كسر حتى التحليل

يتعين على إدارة الشركة اتخاذ قرارات إدارية مختلفة تتعلق ، على سبيل المثال ، بأسعار بيع البضائع ، وتخطيط حجم المبيعات ، وفتح منافذ جديدة ، وزيادة أو ، على العكس من ذلك ، التوفير في أنواع معينة من النفقات. من أجل فهم وتقييم عواقب القرارات المتخذة ، يلزم تحليل نسبة التكاليف والحجم والأرباح.

يوضح تحليل التعادل ما سيحدث للربح عندما يتغير حجم الإنتاج والسعر ومعلمات التكلفة الأساسية. الاسم الإنجليزي لتحليل التعادل هو تحليل CVP (التكلفة - الحجم - الربح ، أي "التكاليف - الإنتاج - الربح") أو نقطة التعادل - نقطة التعادل (نقطة التوقف ، نقطة التعادل في هذه الحالة).

من لا يعرف هذا؟ ومع ذلك ، لا يستخدم سوى عدد قليل من الشركات الكلاسيكيات في حياتهم. لماذا ا؟ ربما يكون "الاقتصاد الاستاذي" بعيد كل البعد عن الحياة؟ دعنا نحاول فهم ماهية تحليل CVP ولماذا يظل مصيره غامضًا. على الأقل في بلدنا.

الافتراضات التي تم إجراؤها في تحليل CVP

يتم إجراء تحليل التعادل على المدى القصير ، وفقًا للشروط التالية في نطاق معين من أحجام الإنتاج ، يسمى النطاق المقبول:

• يتم التعبير عن التكاليف والمخرجات في أول تقدير تقريبي كعلاقة خطية ؛
• لا يتغير الأداء ضمن تغييرات الإخراج المدروسة ؛
• تظل الأسعار مستقرة ؛
• مخزون السلع التامة الصنع ضئيل.

أكاديمي ومواطننا الوحيد - الحائز على جائزة نوبل في الاقتصاد لعام 1975 L.V. قال كانتوروفيتش: "يبدأ علماء الاقتصاد والرياضيات جميع أعمالهم بـ" افترض أن ... ". لذلك لا يمكن افتراض ذلك بأي شكل من الأشكال ". ربما ، في حالتنا ، داس الأساتذة على نفس أشعل النار؟

يسعد الجواب على هذا السؤال: فرضيات العمل ، مختبرة بالممارسة

المحاسبة الإدارية. إذا تم انتهاكها ، فليس من الصعب إجراء تغييرات على النموذج.

يتم تحديد النطاق المقبول لأحجام الإنتاج (المنطقة ذات الصلة) من خلال فرضية التكلفة الخطية. إذا لم تكن الفرضية موضع شك ، فسيتم اعتبار النطاق بمثابة قيود نموذج CVP. العلاقات الكلاسيكية الأساسية:

1. AVC ≈ const ، أي متوسط ​​التكاليف المتغيرة ثابت نسبيًا.

2. FC لم يتغير ، أي لا يوجد تأثير عتبة.

ثم يتم تحديد التكلفة الإجمالية لإنتاج منتج من خلال النسبة

TC = FC + VC = FC + a × Q ، حيث Q هو حجم الإنتاج.

تستمر مشكلة المنتج الواحد في الكتب المدرسية ، وتستمر مشكلة المنتجات المتعددة في الممارسة العملية.

• تجيب مشاكل المنتج المنفرد على أسئلة من مجال تحليل التعادل في شكل كمية المنتج المنتج ((2). غالبًا ما يتلخص تحليل CVP من الناحية النظرية في تحديد نقطة التعادل الكلاسيكية ، والتي توضح عدد يجب إنتاج وحدات المنتج لتغطية جميع التكاليف الثابتة.كقاعدة عامة ، ينطبق هذا أيضًا على الربح المستهدف ، أي أنه يتعلق بتحديد حجم الإنتاج الذي يضمن ربحًا معينًا.
• تجيب المهام متعددة المنتجات على نفس الأسئلة في شكل إيرادات (TC). في هذه الحالة ، يُفترض أن هيكلها لم يتغير ، على الأقل بمعنى ثبات حصة الربح الهامشي في العائدات.

تؤثر طرق المحاسبة على قابلية تطبيق تحليل CVP. يتم إجراء تحليل التعادل باستخدام التكلفة المتغيرة ، نظرًا لأن التكلفة المباشرة وحتى تكلفة الامتصاص تعطي أخطاء. إذا لم تطبق الشركة حساب التكلفة المباشرة على الأقل ، فسيكون هناك تحليل التعادل ، وبالتالي فإن أحد أسباب عدم شعبية تحليل CVP في روسيا هو هيمنة تكلفة الاستيعاب.

نقاط التعادل

1) تفترض نقطة التعادل الكلاسيكية من حيث عدد وحدات الإنتاج استرداد التكاليف الإجمالية (TC = TC). الحرج هو مقدار المبيعات الذي تكون فيه الشركة لديها تكاليف مساوية لعائدات بيع جميع المنتجات (أي ، حيث لا يوجد ربح أو خسارة).

في إصدار المنتج الفردي ، يتم اشتقاق قيمة نقطة التعادل (Q b) مباشرة من هذه النسبة:

تسود هذه الصيغة في الأدبيات ، وفي الواقع ، اكتسبت اسم نقطة التعادل الكلاسيكية (انظر الشكل 1).

أرز. 1. تحليل CVP الكلاسيكي لسلوك التكاليف والأرباح والمبيعات

مثال على حساب نقطة التعادل الكلاسيكية بعدد وحدات المنتج

تتخذ المؤسسة قرارًا بفتح العديد من متاجر البيع بالجملة المصغرة. خصائصها:

• تخصص ضيق (ورق مكتب ، بشكل رئيسي A4)
• مساحة صغيرة للبيع بالتجزئة (مباني تصل إلى 20 مترًا مربعًا ، أو نقطة بيع بعيدة) ؛
• الحد الأدنى من موظفي المبيعات (حتى شخصين) ؛
• شكل المبيعات هو البيع بالجملة الصغيرة بشكل أساسي.

الجدول 1

• الربح الهامشي لكل وحدة إنتاج: 224-180 = 44 روبل. نحسب النقطة الحرجة باستخدام الصيغة:
• نقطة التعادل = التكاليف الثابتة / هامش الربح لكل وحدة
  نحصل على: 10000: 44 = 227.27.

للوصول إلى النقطة الحرجة ، يحتاج المتجر إلى بيع 228 رزمة من الورق (10 رزم في اليوم) في غضون شهر ، مع ستة أيام عمل في الأسبوع.

2) تحليل التعادل لعدة منتجات. حتى الآن ، افترضنا أن هناك منتجًا واحدًا ، ولكن في الحياة الواقعية هذه حالة خاصة غير مهمة. ومن المفارقات أن حالة المنتجات المتعددة أقل طلبًا عليها في الأدبيات ، بل وأكثر من ذلك في الممارسة العملية. الحقيقة هي أنه في هذه الحالة يصعب تفسير نتيجة تحليل التعادل. بالنسبة للممارس ، فهي ليست محددة ، لأنها توفر مئات من خيارات الإجابة بدلاً من إرشادات واضحة للتقييم.

تأمل في رياضيات هذه الحالة. من الواضح أن الإيرادات يجب أن تغطي التكاليف الإجمالية. في هذه الحالة ، لا نحصل على نقطة تعادل واحدة ، بل نحصل على مستوى في فضاء ذو ​​أبعاد N ، حيث N هو عدد أنواع المنتجات. إذا قمنا بعمل صحيح ومقبول إلى حد ما في افتراض المحاسبة الإدارية الكلاسيكي حول ثبات AVC i = V i ، نحصل على معادلة خطية:

منطقيًا ، هذه النقاط تشبه إلى حد بعيد نقاط المتغير الهامشي I من نقطة التعادل. لسوء الحظ ، لا يمكن توزيع التكاليف الثابتة المتبقية غير القابلة للفصل بين المنتجات واحدة تلو الأخرى والقواعد المتوازنة. إذا كانت جميع المنتجات عبارة عن أبقار نقدية ، فيمكن أن تكون هذه القاعدة عبارة عن هامش افتراضي (الإيرادات مطروحًا منها التكاليف المتغيرة وخصم التكاليف الثابتة الخاصة بكل منتج). ولكن نظرًا لأن المشكلة غير معروفة بشأن مسألة نقطة التعادل ، فلا الهامش النظري ولا الإيرادات تعمل.

في الخطوة الثانية ، سيتعين عليك توزيع التكاليف المتبقية:

NFC = FC - ΣMFC i

الخيارات هي:

أ) بالتساوي ، إذا لم يكن هناك سبب لتفضيل أي منتج واحد ؛

ب) بما يتناسب مع الإيرادات المخططة ، إذا تم وضع خطة المبيعات. بطبيعة الحال ، يتم تقاسم إجمالي التكاليف الثابتة فقط ؛

ج) إذا كان لديك خطة ، فيمكنك العودة إلى قاعدة متوازنة (على سبيل المثال ، ربح هامشي) ، ولكن بالفعل بدون جزء من المنتج
يعزى إلى تغطية التكاليف الخاصة (МРС i).

مثال على حساب نقاط التعادل بناءً على التكلفة المباشرة المتقدمة.

لنفترض أن إحدى الشركات تنتج نوعين من المنتجات: "ألفا" و "بيتا" ، والتي تباع بسعر 9 و 20 ألف دولار للقطعة الواحدة على التوالي. من المتوقع أن يبلغ متوسط ​​التكاليف المتغيرة (AVC) 4000 دولار و 10000 دولار على التوالي.

كانت التكاليف الثابتة الفردية لـ Alpha 2000 دولار للربع المخطط له وللبيتا 8000 دولار. تبين أن التكاليف الثابتة المتبقية (NFC) تساوي 10000 ألف دولار.

أ) عند قسمة التكاليف الثابتة غير المقسمة بالتساوي (5000 لكل نوع من المنتجات) ، نحصل على:

دعنا نحاول تحديد نقاط التعادل بخيارات مختلفة. أولاً ، دعنا نحسب تغطية التكاليف الثابتة الخاصة بنا:

ب) عند القسمة بما يتناسب مع الخطة ، فأنت بحاجة إلى معرفة هذه الخطة: 2900 و 2175 ، على سبيل المثال ، بالقطع. كقاعدة للتوزيع ، نأخذ الإيرادات مطروحًا منها تغطية التكاليف الثابتة الخاصة بنا:

22500 ألف دولار = 2900 × 9-400 × 9 للألفا ؛

27500000 دولار أمريكي = 2175 × 20-800 × 20 للإصدار التجريبي.

ج) يفترض أساس هامش الربح أن الإنتاج المخطط قد انخفض بمقدار تغطيته (بالوحدات):

2900 — 400 = 2500 2175 — 800 = 1375

الخلاصة: الانحرافات في الحسابات صغيرة ، لذا يمكنك استخدام أي من الطرق المقترحة في حالة وجود مساواة تقريبية لأحجام المنتجات. خلاف ذلك ، من الأفضل استخدام الطريقتين B و C:

ب - لتنمية الأسواق والمنتجات ؛

ب - "أبقار الألبان".

3) نقطة التعادل الكلاسيكية للإيرادات هي الحل التقريبي الأكثر شيوعًا لمشكلة المنتجات المتعددة. من المفترض أن يتغير هيكل الإيرادات بشكل طفيف. يتم طرح المشكلة على النحو التالي: ابحث عن قيمة الإيرادات التي يتم فيها صفر الربح. لهذا ، يُطلب من الاقتصادي أن يكون لديه معامل ( إلى) ، مع إظهار حصة التكاليف المتغيرة في الإيرادات. ليس من الصعب العثور عليه ، مع معرفة حصة التكاليف المتغيرة في إجمالي التكاليف والأرباح في الإيرادات. نتيجة لذلك ، نحصل على المعادلة:

على سبيل المثال:

• حصة التكاليف المتغيرة في الإيرادات = 9742/16800 = 58٪ ؛
• التكاليف الثابتة = 5816 ألف روبل ؛
• نقطة التعادل = 5816 / (1-0.58) = 13848 ألف روبل من العائدات

على عكس نقطة التعادل الكلاسيكية من حيث عدد وحدات المنتج ، يجب عليك هنا إجراء حجز بخصوص دقة النتائج:

• الصيغة (7) صحيحة على الأرجح مع بنية إخراج غير متغيرة ؛
• ومع ذلك ، يمكن صياغة شرط أقل صرامة: ثبات المعامل k ، أي حصة التكاليف المتغيرة في الإيرادات.
• نقطة التعادل على أساس ترتيب الهامش التنازلي. تتحول نقطة التعادل إلى اليسار عند استخدام ترتيب المنتجات بترتيب تنازلي لهامش الربح.

دعونا نلقي نظرة على هذا التأثير المثير للاهتمام والذي نادرًا ما يتم وصفه بمثال. لذلك ، فإن الشركة لديها تكاليف ثابتة تساوي 16000 دولار وتنتج 4 منتجات بحصص مختلفة من الربح الهامشي في الإيرادات (انظر الجدول 2).

الجدول 2. البيانات الأولية لحساب نقطة التعادل على أساس الترتيب الهامشي

دعنا نحسب نقطة التعادل للإيرادات بناءً على الصيغة (7):

دعونا نحددها مع الأخذ في الاعتبار حقيقة أننا سننتج أولاً المنتجات الأكثر ربحية: A و B. فهي كافية فقط لتغطية التكاليف الثابتة: μπ (A) + μπ (B) = 12000 + 4000 = 16000 = FС. وبالتالي ، نحصل على تقدير متفائل لنقطة التعادل:

20000 + 8000 = 28000.

تعطي نقطة التعادل المبنية على ترتيب هامشي تصاعدي تقديرًا متشائمًا. دعنا نستخدم نفس المثال للتوضيح. المنتجات D و C و B كافية فقط لتغطية 12000 دولار ، والتكاليف الثابتة المتبقية البالغة 4000 دولار هي ثلث إطلاق المنتج أ. أي تقدير نقطة التعادل المتشائم:

نقاط التعادل المبنية على الترتيب الهامشي التنازلي والصاعد معًا تعطي نطاقًا من نقاط التعادل المحتملة.

4) النقطة 1. LCC- التعادل. يعرّف نهج التكلفة والفائدة في دورة الحياة لتقدير التكلفة نقطة التعادل على أنها ناتج يدفع التكلفة الكاملة على مدى عمر العنصر. يتعدى نهج LCC على امتيازات تصميم الاستثمار. بالإضافة إلى التكاليف الثابتة ، فإنه يصر على تغطية تكاليف الاستثمار.

مثال تحليل LCC

لنفترض أن مجموعة من الشركات الروسية استثمرت 500 مليون دولار في البحث والتطوير (R & D) لطائرة جديدة.

تتكون التكاليف الثابتة من 700 مليون دولار في البحث والتطوير (تكاليف غير متكررة في سنة معينة) وتكلفة سنوية ثابتة قدرها 50 مليون دولار. التكاليف المتغيرة لكل طائرة - 10 مليون دولار. من المتوقع أن يتم إنتاج 25 طائرة سنويًا ، ويمكن بيعها في السوق بحد أقصى 16 مليون دولار. كم عدد الطائرات التي يجب بيعها لتعويض جميع التكاليف دون مراعاة عامل الوقت (هذه أيضًا نقطة التعادل ، ولكن مع الأخذ في الاعتبار ماذا؟) وكم عدد السنوات التي ستستغرقها؟

الحل: دعنا نشير إلى عدد غير معروف من السنوات بواسطة Y. ستعتمد التكاليف الثابتة على عدد السنوات التي تم الوصول فيها إلى نقطة التعادل: 700 + 50 x Y. دعونا نساوي إجمالي التكاليف والإيرادات للسنوات Y:

700 + 50 × ص + 25 × 10 × ص = 25 × 16 × ص.

ومن ثم فإن Y = 7 سنوات ، سيتم خلالها إنتاج وبيع 175 طائرة.

5) نقطة التعادل الهامشي (نقطة استرداد وحدة إنتاج إضافية). مع الإنتاج المعقد الحديث ، فإن التكاليف الهامشية (لإنتاج وحدة إضافية للإنتاج) بعيدة عن أن تكون أقل مباشرة من السعر. يطلق،

يتم تحديد توفير نقطة التعادل لوحدة إنتاج إضافية من خلال النسبة:

Q bm: P = MC (Q bm) (8)

توضح هذه النقطة اللحظة (الإصدار) عندما تبدأ الشركة في العمل "زائد" ، أي عند إطلاق وحدة إنتاج أخرى ، تبدأ الأرباح في النمو.

لسوء الحظ ، لا توجد صيغة أكثر تفصيلاً. هذه النسبة

6) نقطة التعادل للتكاليف المتغيرة (نقطة تغطية التكاليف المتغيرة):

TR = VC أو P = AVC. (تسع)

إنه يوضح أن عملية استرداد التكاليف الثابتة على وشك البدء. يعد هذا مؤشرًا مهمًا لكل من المديرين الذين "بدأوا" منتجًا جديدًا وللمالكين. ومع ذلك ، حتى هنا لا توجد صيغة أكثر وضوحًا للحسابات. السبب هو نفسه: النسبة

(9) دائمًا فردي.

نقاط الربح المستهدفة

إنها توضح ناتج منتج واحد (أو الإيرادات - في حالة الإنتاج متعدد المنتجات) التي توفر كتلة أو معدل عائد معين.

1. نقطة الربح المستهدفة لعدد وحدات المنتج.

المقياس التقليدي هو الناتج الذي يوفر الربح المستهدف. يتم إجراء حسابات مماثلة في العديد من الشركات. افترض أن الربح المطلوب هو π ، أي

يتم تعديل هذه الصيغة بسهولة في حالة الربح المستهدف بعد الضريبة. ها هي عملية حسابية مبسطة. إذا كان الربح المستهدف بعد الضريبة يجب أن يساوي z ، إذن (TR - ТС) × (1 - t) = z ، حيث t هو معدل ضريبة الدخل. لذلك ، (P - AVC) x Q x (1 - t) = z + FC × (1 - t) أو

2. يمكن بسهولة حساب نقطة الربح المستهدفة للإيرادات عن طريق القياس مع الصيغة (7):

في حالة المنتجات المتعددة ، يخضع لنفس القيود المفروضة على ثبات المعامل k ، أي حصة التكاليف المتغيرة في الإيرادات.

يعتمد تحليل الحساسية على استخدام التقنية "ماذا سيحدث إذا تغير واحد أو أكثر من العوامل التي تؤثر على حجم المبيعات أو التكاليف أو الأرباح". بناءً على التحليل ، يمكنك الحصول على بيانات عن النتيجة النهائية لتغيير معين في معلمات معينة. يعتمد تحليل الحساسية على حواف الأمان.

هوامش الأمان (تُترجم أحيانًا على أنها هامش أمان أو هامش أمان) توضح هامش الأمان أو نقطة التعادل للأعمال بالنسبة المئوية أو الوحدات الطبيعية أو بالروبل من العائدات. التمثيل بالنسبة المئوية أكثر وضوحًا ، والأهم من ذلك أنه يسمح لك بتطبيع هذا المؤشر المهم. على الرغم من أن هذه المعايير تقريبية للغاية ، إلا أنها مفيدة. يتحدث علماء الرياضيات عن مثل هذه الأرقام والصيغ بازدراء: "مؤشرات إدارية". لكن هذا "النهج الهندسي" لا مفر منه.

ميزة الأمان الكلاسيكية من حيث عدد وحدات المنتج:

يوضح مقدار انخفاض الإيرادات في حالة الإنتاج غير الخاسر. يعتبر المؤشر الذي يقل عن 30٪ علامة على وجود مخاطر عالية.

ميزة الأمان الكلاسيكية من حيث الإيرادات:

كل من حواف الأمان هذه جيدة للأعمال بشكل عام ، حيث أن التكاليف الثابتة مفهومة ، ولكنها ليست مفيدة جدًا لقطاعات الأعمال. ومع ذلك ، فإن التطبيق "المباشر" للمتغيرات أو التكاليف الهامشية ، كما تتذكر ، يتطلب عدم الخطية لوظائفها. لا تدرس المحاسبة الإدارية الكلاسيكية هذه الوظائف وبالتالي يجب أن تعتبرها خطية. هل هذا يعني أنه لا توجد حواف أمان أخرى غير الحواف الكلاسيكية؟ الجواب لا.

تُظهر حافة أمان السعر مقدار السعر الذي يجب تخفيضه حتى يتحول الربح إلى الصفر. سيكون هذا عند السعر الحرج P k = AC. ثم ستكون حافة الأمان كنسبة مئوية من السعر الحالي:

توضح ميزة الأمان للتكاليف المتغيرة مقدار ما تحتاجه لزيادة التكاليف المتغيرة للوحدة حتى يصل الربح إلى الصفر. تتحقق القيمة الحرجة لـ AVC عندما يكون AVC = P - AFC. لهذا السبب

إن ميزة الأمان عند التكاليف الثابتة بالقيمة المطلقة تساوي الربح ، ومن الناحية النسبية:

لاحظ أنه في الصيغ (15-17) ، تظل المشكلة كما هي.

مشاكل في تحديد نقاط التعادل

إذا كانت الشركة تواجه تكاليف شبه ثابتة ، فقد يكون هناك العديد من نقاط التعادل. يُظهر مخطط التعادل (انظر الشكل 2) ثلاث نقاط تعادل ، وتحل مناطق الربح والخسارة محل بعضها البعض مع زيادة حجم النشاط.

أرز. 2. نقاط التعادل الكلاسيكية المتعددة في حالة التكاليف شبه الثابتة.

تنطبق تربية مماثلة على نقاط التعادل غير الكلاسيكية.

يمكن أن ترتبط الصعوبات في إجراء تحليل التعادل بالأسباب التالية:

• مع ارتفاع مستوى العرض ، قد يكون من الضروري خفض سعر الوحدة. وبالتالي ، ستظهر نقطة تعادل جديدة ، كاذبة على اليمين ؛
• من المرجح أن يكون المشترون "الكبار" مؤهلين للحصول على خصومات مجمعة. تتحرك نقطة التعادل إلى اليمين مرة أخرى ؛
• إذا تجاوز حجم الطلب العرض ، فقد يكون من المستحسن زيادة السعر. سيؤدي هذا إلى تحريك نقطة التعادل إلى اليسار ؛
• قد تنخفض تكلفة المواد الخام والمواد لكل وحدة إنتاج مع وجود كميات كبيرة من المشتريات أو تزيد مع انقطاع الإمدادات ؛
• من المرجح أن تنخفض تكلفة الوحدة لأجور عمال الإنتاج مع زيادة حجم الإنتاج ؛
• تميل التكاليف الثابتة والمتغيرة إلى الزيادة بمرور الوقت ؛
• لا يمكن دائمًا تقسيم التكاليف بدقة إلى ثابتة ومتغيرة ؛
• يمكن أن يتغير هيكل المبيعات بشكل كبير.

يتم تجاهل كل هذه الحسابات التحليلية الأساسية ببساطة من قبل خطط العمل البدائية.

ومع ذلك ، يُعتقد أن تحليل التعادل يتم في كل مكان وأن أهميته كبيرة. ملاحظاتي لا تؤكد هذا. مثل أي نموذج ، فإن CVP لها "ساحة معركة" خاصة بها وهي مجزأة. تقوم العديد من الشركات بإجراء تحليل CVP للمشاريع الجديدة فقط. العمل المنتظم مع ربحية المنتجات والشرائح في بلدنا ، للأسف ، ليس كافياً حتى الآن.

الحال مع الحلول

لذلك ، تعمل شركتان: ZAO Staromekhanicheskiy Zavod (المشار إليها فيما يلي - SMZ) و OAO Zarubezhny Automation (المشار إليها فيما يلي - ZAM) في السوق الروسية الصغيرة وتقومان بتصنيع جزء يستخدم في إصلاح السيارات. اليوم ، قسمت هاتان الشركتان السوق الروسية - تمتلك كل منهما 50٪. الأجزاء المنتجة من نفس الجودة والسعر. تقع مرافق الإنتاج لكلا الشركتين بالقرب من ماريوبول.

ومع ذلك ، تختلف الشركات اختلافًا جذريًا في هياكل التكلفة الخاصة بها. تمتلك شركة الأتمتة الأجنبية منشأة إنتاج مؤتمتة بالكامل وذات كثافة رأسمالية عالية. و "Staromekhanicheskiy Zavod" هو إنتاج غير آلي مع حصة كبيرة من العمل اليدوي. فيما يلي بيان الدخل الشهري للشركات (انظر الجدول 1).

الجدول 1. الوضع الأولي (بالدولار الأمريكي)

تبحث كلتا الشركتين عن طرق لزيادة أرباحهما. الأول هو البدء في بيع منتجاتك إلى شريحة كبيرة ولكنها منخفضة الدخل نسبيًا (أو مقتصد) من المشترين الذين لا يتلقون الخدمة حاليًا. القدرة المحتملة لهذا الجزء هي 2000 قطعة في الشهر. وبالتالي ، فإن الشركة التي استحوذت على هذا القطاع ستحصل على مبيعات من الناحية المادية بنسبة 40 ٪. المشكلة الوحيدة هي أنه في هذا الجزء ، لن يشتري المستهلكون قطع غيار بأكثر من 8.50 دولارًا أمريكيًا. أي لكل قطعة ، أي 15٪ أقل من أسعار السوق و 1 متر مكعب. أي أقل من التكلفة الكاملة للإنتاج في الوقت الحالي. "كيف يمكنك البيع بسعر أقل من التكلفة"؟ - رئيس PEO مع سنوات عديدة من الخبرة في "Staromekhanicheskiy Zavod" غاضب.

السؤال 1: لنفترض أن بإمكان الشركتين تقسيم السوق دون تكاليف إضافية (أي البدء في بيع قطع الغيار لقطاع الاقتصاد بخصم 15٪ ، مع عدم تقويض مبيعاتهما بالسعر الكامل للمشترين الأثرياء). إلى أي مدى ستكون كل شركة قادرة على زيادة الأرباح إذا زادت المبيعات (بالقطع): أ) بنسبة 20٪ ، أي الاستحواذ على نصف قطاع الاقتصاد؟

ب) بنسبة 40٪ ، والاستحواذ على قطاع الاقتصاد بأكمله؟

هل يجب على الشركات (واحدة أو كلاهما) الاستفادة من هذه الفرصة لزيادة الأرباح؟

الخلاصة: ستسعد كلتا الشركتين بـ "الاستيلاء" حتى على نصف قطاع الاقتصاد ، ناهيك عن السعادة في الاستحواذ عليها بالكامل.

السؤال 2: ماذا تفعل إذا لم تتمكن SMZ أو ZAM من تقسيم السوق بشكل فعال ، واضطرت الشركتان إلى تحديد سعر واحد لجميع المشترين (أي 8.50 دولارًا لكل من قطاع الاقتصاد والمشترين الأثرياء).

أ. احسب BOP (نقطة التعادل) لكل من

الشركات ، إذا انخفض السعر إلى 8.50 دولار. ه.

ب. كم ستزداد أرباح كل شركة إذا كانت مبيعاتها

زيادة بنسبة 40٪ (بالقطع)؟

انتباه: يفترض BOP (مبيعات التعادل) في هذه الحالة أن الشركة يجب أن تحصل على نفس الأرباح وليس صفرًا.

تعتبر مبيعات التعادل أكثر شيوعًا في الممارسة من تحليل CVP الكلاسيكي. إنه موجود في الحياة ، ولكن ليس دائمًا في الكتب المدرسية. هذا هو متغير من نقطة الربح المستهدفة في الديناميكيات: عندما تتغير العوامل ، يبقى الربح عند نفس المستوى. يفترض حجم مبيعات التعادل أن الشركة يجب أن تحصل على الأرباح السابقة في حالة التغييرات ، وليس الصفر. على سبيل المثال ، تم استبدال آلة قديمة بآلة أكثر كفاءة وتكلفة. السؤال الذي يطرح نفسه بطبيعة الحال ، إلى أي مدى ينبغي زيادة الإنتاج من أجل "تعويض التكاليف"؟

هذا ما نسميه القدرة التنافسية لهيكل التكلفة مع انخفاض متوسط ​​التكاليف المتغيرة. "الأتمتة الأجنبية" سوف تصمد أمام الانخفاض في الأسعار ، لكن "المصنع الميكانيكي القديم" لن يصمد. الإغراق (لعبة خفض الأسعار) هو الكثير من الشركات ذات التكاليف المتغيرة المنخفضة. التكاليف الثابتة لا علاقة لها به.

السؤال 3: بينما كانت الشركات تفكر ، تم غزو سوقها من قبل منافس قوي - مصنع السيارات. لقد استحوذ بسهولة على أكثر من نصف السوق ، متداولًا في نفس الأجزاء مقابل 9 دولارات. سيتعين علينا العودة إلى الموقف الأولي وتحليل موثوقية SMZ و ZAM. فقدت كلتا الشركتين نصف مبيعاتهما (بالقطع). النتائج معروضة في الجدول. 2.

الجدول 2 - الوضع بعد غزو "الخصم" (بالدولار الأمريكي)

بالطبع ، كلتا الشركتين في حيرة ، ولكن ربما يكون من الأسهل على Staromekhanicheskiy Zavod نقلهما. هذا ما نسميه هيكل تكلفة قوي بتكاليف ثابتة أقل.

السؤال 4: الصباح. تحول غزو مصنع السيارات إلى كابوس. بافتراض عدم قدرة أي شركة على تقسيم السوق ، ما هي النصيحة التي تقدمها لكل شركة حول هذه الفرصة؟

الإجابة: "الأتمتة الأجنبية" يجب أن تخفض السعر ، لكن "Staromekhanicheskiy Zavod" يجب ألا تفعل ذلك. تتمتع ZAM بكل فرصة للفوز بالمنافسة السعرية نظرًا لتكاليفها المتغيرة المنخفضة.

بعد تحليل الوضع ، قررت ZAM اغتنام الفرصة لبيع قطع الغيار لشريحة جديدة وخفض الأسعار بنسبة 15٪. ارتفعت مبيعاتها إلى 7000 وحدة في الشهر بسعر 8.50 دولار. ه. في وقت متأخر ، اضطرت SMZ أيضًا إلى خفض الأسعار من أجل الاحتفاظ بعملائها. تعتقد إدارة SMZ أنهم إذا لم يخفضوا أسعارهم ، لكانوا قد خسروا 60٪ من المبيعات. لسوء الحظ ، بعد تخفيض السعر ، تعمل SMZ بخسارة.

السؤال الخامس: هل كان قرار "Staromekhanicheskiy Zavod" بتخفيض الأسعار مبرراً مالياً؟ على سبيل المثال ، إذا قررت SMZ الانسحاب تمامًا من هذا السوق ، فستتمكن من خفض التكاليف الثابتة إلى النصف. على سبيل المثال ، رفض استئجار المباني والأراضي وغيرها من النفقات. نسبة الـ 50٪ المتبقية من التكاليف الثابتة هي خدمة قرض بنكي لشراء معدات بقيمة تصفية صفرية. حساب ومقارنة الأرباح لخيارات مختلفة.

المركز بعد انخفاض السعر:

μπ (حتى) = 4.5x5000 = 22500

μπ (بعد) = 3 × 5000 = 15000

FC = 20000 ، π = -5000.

خيار بديل: لا تخفض السعر ، لكن تفقد جزءًا من السوق:

μπ (حتى) = 4.5x5000 = 22500

μπ (بعد) = 4.5 × 2000 = 9000

FC = 20000 ، π = -11000.

لذلك ، فإن تخفيض السعر مفيد على المدى القصير.

عند مغادرة السوق π = -10000. لذلك ، يجب على المرء البقاء وخفض السعر ، على الرغم من أن الإنتاج سيكون غير مربح: FC = 20000 ، π = 15000 - 20000 = -5000.

لحسن الحظ ، قرأ مديرو Stary Mechanical Plant كتاب المزايا التنافسية لمايكل بورتر وقرروا تحليل كيفية عمل سلسلة القيمة بأكملها. نتيجة لتحليل السوق ، وجدوا أنه يتم شراء 3500 قطعة على الأقل شهريًا من قبل السائقين ، والذين يتعين عليهم بعد ذلك إعادة صياغة الجزء بأنفسهم بحيث يناسب العلامة التجارية لسيارتهم بشكل أفضل: وهي فولغا. وبالتالي ، هناك فرصة في السوق لإنتاج نسخة متخصصة من القطعة لهذه الفئة من السائقين. وبينما سترتفع تكاليف الإنتاج في SMZ ، ستظل التكاليف الإضافية أقل مما ينفقه السائقون حاليًا على إعادة صياغة الجزء.

لإنتاج الأجزاء المتخصصة ، سيتعين على SMZ استثمار رأس مال إضافي ، سيكون الدفع مقابله 3000 دولار أمريكي. كل شهر.

السؤال رقم 6: من أجل إنتاج أجزاء متخصصة ، سيتعين على SMZ شراء معدات جديدة ومبنى جديد ، والذي سيكلف 23000 دولار أمريكي. تكاليف ثابتة في الشهر بدلاً من 20000 دولار ه.الشهر. إن إدارة المصنع مقتنعة بأنهم سيكونون قادرين على بيع الأجزاء المتخصصة مقابل 6 دولارات أكثر من الأجزاء التقليدية (أي 16 دولارًا) ، لكن التكاليف المتغيرة للوحدة سترتفع بمقدار 3.00 دولارات. ه.الشهر. هل سيكون من المربح أن تركز SMZ على إنتاج الأجزاء المتخصصة فقط؟

إجابة: FС = 23000 ، π = (1b-8.5) 3500 - 23000 = 3250. نعم ، يعتبر تصنيع الأجزاء المتخصصة فقط أمرًا مربحًا ، حيث سيزداد الربح بمقدار 3250 - 2500 = 750 دولارًا أمريكيًا. ه.

السؤال رقم 7: ما هو الحد الأدنى لعدد الأجزاء المخصصة التي يجب على LMP بيعها شهريًا لتتجاوز الأرباح التي تحققها حاليًا كشركة مصنعة للأجزاء العامة؟ تذكر؟ أطلقنا عليها اسم مبيعات التعادل.

إجابة: FC = 23000 ، π = (16-8.5) xQ - 23000 = 2500. Q = 3400.

السؤال الثامن: كم ستنمو أرباح "Staromekhanichesky Zavod" كشركة مصنعة للأجزاء المتخصصة ، إذا كانت تبيع 3500 قطعة شهريًا بسعر 16 دولارًا للقطعة الواحدة؟ ؟

إجابة: 3250 — 2500 = 750.

"خيارات غير مألوفة لتحليل التعادل"

هناك خيارات أخرى لتحليل نقطة التعادل. بالنسبة لمعظم الناس ، ستكون غير متوقعة. نسميها "نقاط التعادل الثلاث":

النقطة الأولى والأسرع التي يمكن الوصول إليها هي نقطة التعادل الهامشية ، والتي تظهر عند أي إنتاج سيبدأ السعر في تعويض التكاليف الإضافية لإنتاج وحدة أخرى من الإنتاج (P> MC - في ظروف المنافسة الكاملة أو MR> MC - في ظروف المنافسة غير الكاملة). الشرط الأول (P> MC) يتوافق مع روح المحاسبة الإدارية ويستحق الاستخدام تمامًا. الثاني (MR> MC) مناسب فقط للنظرية الاقتصادية البحتة ، على الرغم من أنه قد يكون من الجرأة إنكار إمكانية استخدامها العملي.

توضح النقطة الثانية - نقطة التعادل للتكاليف المتغيرة - المخرجات التي يمكن عندها تغطية جميع التكاليف المتغيرة (TR> VC) وبطبيعة الحال ، فإن صياغة المشكلة هذه نموذجية للتكلفة المتغيرة. في حالة استخدام التكلفة المباشرة ، ستسمى نقطة مماثلة نقطة التعادل للتكاليف المباشرة (TR> DC).

النقطة الثالثة - الكلاسيكية - تحدد الإصدار الذي يمكن عنده تغطية جميع التكاليف (TR> TC). لقد ملأت جميع الكتب المدرسية ، لذلك يعتقد معظم الطلاب والمهنيين أن نقطة التعادل الكلاسيكية هي تحليل CVP. هذه مبالغة واضحة ، أو بالأحرى تبسيط لدور وقدرات تحليل CVP.

مثال. تقييم عمل المتاجر ذات العلامات التجارية وترحيل التكاليف الإدارية العامة

في بداية العام ، حددت شركة كبيرة في موسكو هدفًا طموحًا: فتح 200 متجر جديد يحمل علامة تجارية في جميع أنحاء البلاد في غضون عامين. سأل الاقتصادي في المكتب الرئيسي عن كيفية توزيع تكاليف المكتب الرئيسي بين المتاجر؟ من المستغرب أن الإجابة تعتمد على "ثلاث نقاط التعادل":

1. يجب أن يسترد المتجر الذي تم افتتاحه حديثًا محتوياته الحالية أولاً. هذه هي المهمة الأولى والمحددة للإدارة. ليس من الضروري ترحيل التكاليف إلى هذه المتاجر. هذه أيضًا نقطة التعادل ، ليس لمحلات البقالة ، ولكن للمتاجر. مع تساوي جميع العوامل الأخرى ، فإن المجموعة التي تتجاوز المرحلة الأولى بشكل أسرع "ستفوز بالمنافسة الرأسمالية". لا أحد ألغى الحوافز المعنوية.

2. بمجرد أن يساهم المتجر في التغطية ، ستبدأ مرحلة أخرى من التطوير. هنا يلزم تعويض الخسائر الحالية المتراكمة في المرحلة السابقة. هذا أيضًا نوع من نقطة التعادل للتكاليف المتغيرة ، ليس فقط للمنتجات ، ولكن للمتاجر.

3. فقط في المرحلة الثالثة التالية ، من الضروري الكفاح من أجل الثأر الكلاسيكي. وهنا فقط يمكن توزيع تكاليف المكتب المركزي بين المتاجر. يشجع حساب التكلفة المباشرة المتقدمة مثل هذا القرار ، لكنه لا يقدم نصائح حول قاعدة نشر النفقات العامة التي يجب استخدامها.

بناءً على مثل هذا القرار بالتحديد ، يجب أن تستهدف خطة العمل لكل متجر أو فرع أو مكتب تمثيلي أو خط أعمال وما إلى ذلك.