الرسوم البيانية عبر الإنترنت. الدوال التربيعية والتكعيبية الخصائص الأساسية للدالة التربيعية

تسمى الوظيفة y = x ^ 2 دالة تربيعية. التمثيل البياني للدالة التربيعية هو القطع المكافئ. يظهر الشكل العام للقطع المكافئ في الشكل أدناه.

وظيفة من الدرجة الثانية

الشكل 1. منظر عام للقطع المكافئ

كما ترى من الرسم البياني ، فهو متماثل حول محور Oy. يسمى المحور Oy محور تناظر القطع المكافئ. هذا يعني أنك إذا قمت برسم خط مستقيم موازٍ لمحور الثور فوق هذا المحور. ثم سوف يعبر القطع المكافئ عند نقطتين. ستكون المسافة من هذه النقاط إلى محور Oy هي نفسها.

يقسم محور التناظر الرسم البياني للقطع المكافئ إلى جزأين ، كما كان. تسمى هذه الأجزاء بفروع القطع المكافئ. وتسمى نقطة القطع المكافئ الواقعة على محور التناظر رأس القطع المكافئ. أي أن محور التناظر يمر عبر قمة القطع المكافئ. إحداثيات هذه النقطة (0 ؛ 0).

الخصائص الأساسية للدالة التربيعية

1. بالنسبة إلى x = 0 ، و y = 0 ، و y> 0 من أجل x0

2. تصل الدالة التربيعية إلى أدنى قيمة لها عند قمتها. Ymin عند x = 0 ؛ وتجدر الإشارة أيضًا إلى أن الوظيفة ليس لها قيمة قصوى.

3. تقل الوظيفة في الفاصل الزمني (-∞ ؛ 0] وتزداد في الفترة الزمنية)