Desenați un grafic 4x2. Funcții cuadratice și cubice. Proprietățile de bază ale unei funcții pătratice

Funcția y=x^2 se numește funcție pătratică. Graficul unei funcții pătratice este o parabolă. Vederea generală a parabolei este prezentată în figura de mai jos.

funcţie pătratică

Fig 1. Vedere generală a parabolei

După cum se poate vedea din grafic, este simetric față de axa Oy. Axa Oy se numește axa de simetrie a parabolei. Aceasta înseamnă că dacă desenați o linie dreaptă paralelă cu axa Ox deasupra acestei axe pe diagramă. Apoi intersectează parabola în două puncte. Distanța de la aceste puncte la axa y va fi aceeași.

Axa de simetrie împarte graficul parabolei, parcă, în două părți. Aceste părți sunt numite ramuri ale parabolei. Iar punctul parabolei care se află pe axa de simetrie se numește vârful parabolei. Adică, axa de simetrie trece prin vârful parabolei. Coordonatele acestui punct sunt (0;0).

Proprietățile de bază ale unei funcții pătratice

1. Pentru x=0, y=0 și y>0 pentru x0

2. Funcția pătratică atinge valoarea minimă la vârf. Ymin la x=0; De asemenea, trebuie remarcat faptul că valoarea maximă a funcției nu există.

3. Funcția scade pe interval (-∞; 0] și crește pe intervalul )