Rajzoljon 4x2-es grafikont Másodfokú és köbfüggvények. A másodfokú függvény alapvető tulajdonságai

Az y=x^2 függvényt másodfokú függvénynek nevezzük. A másodfokú függvény grafikonja egy parabola. A parabola általános képe az alábbi ábrán látható.

másodfokú függvény

1. ábra A parabola általános képe

A grafikonon látható, hogy szimmetrikus az Oy tengelyre. Az Oy tengelyt a parabola szimmetriatengelyének nevezzük. Ez azt jelenti, hogy ha az Ox tengellyel párhuzamos egyenest rajzol e tengely fölé a diagramon. Ezután két pontban metszi a parabolát. Ezeknek a pontoknak a távolsága az y tengelytől azonos lesz.

A szimmetriatengely a parabola grafikonját mintegy két részre osztja. Ezeket a részeket a parabola ágainak nevezzük. A parabola szimmetriatengelyén fekvő pontját pedig a parabola csúcsának nevezzük. Vagyis a szimmetriatengely átmegy a parabola tetején. Ennek a pontnak a koordinátái (0;0).

A másodfokú függvény alapvető tulajdonságai

1. Ha x=0, y=0, és y>0 ha x0

2. A másodfokú függvény a csúcsánál éri el minimális értékét. Ymin x=0-nál; Azt is meg kell jegyezni, hogy a függvény maximális értéke nem létezik.

3. A függvény az intervallumon csökken (-∞; 0] és növekszik a ) intervallumon.