ضع في اعتبارك عتبة ربحية المؤسسة ، ومعادلة الحساب وعلاقتها بنقطة التعادل والمخزون قوة إقتصادية.

عتبة الربحية(التناظرية.أفضل الممارسات البيئية ،التعادلنقطة ، نقطة التعادل ، نقطة حرجة ، عتبة الربحية)هو حجم مبيعات المؤسسة التي يتحقق عندها الحد الأدنى لمستوى الربح (يساوي الصفر). بمعنى آخر ، تعمل المؤسسة على الاكتفاء الذاتي من تكاليفها. يُطلق على عتبة الربحية للمشروع أحيانًا في الممارسة العملية.

الغرض من تقييم عتبة الربحيةفي تحديد الحد الأدنى المسموح به من مستوى الإنتاج والمبيعات ، والذي على أساسه يتم حساب هامش القوة المالية الضروري للحفاظ على الأداء المستدام للمؤسسة. يتم تقييم عتبة الربحية من قبل مالكي المؤسسة عند تخطيط أحجام الإنتاج والمبيعات المستقبلية ، وكذلك المقرضون والمستثمرون عند التقييم الوضع المالي.

عند حساب عتبة الربحية ، يتم استخدام نوعين من التكاليف (التكاليف):

• سعر ثابت (م.فرجينيا ،عاملالتكاليف)- نوع تكاليف المنشأة وحجمها لا يعتمد على التغيرات في حجم الإنتاج ومبيعات المنتجات.
• اسعار متغيرة (م.FC ،مثبتالتكاليف)- نوع تكاليف المنشأة ، وحجمها يعتمد بشكل مباشر على حجم الإنتاج ومبيعات المنتجات.

تشمل التكاليف الثابتة - تكاليف أجورالموظفين ، وإيجار الإنتاج والمباني الأخرى ، وخصومات الضريبة الاجتماعية الموحدة وضريبة الممتلكات ، وتكاليف التسويق ، وما إلى ذلك.

تتكون التكاليف المتغيرة من تكاليف المواد الخام والمواد والمكونات والوقود والكهرباء وجزء المكافأة من رواتب الموظفين ، إلخ.

يشكل مجموع جميع التكاليف الثابتة إجمالي التكاليف الثابتة والمتغيرة للمشروع (TVC ، TFC).

لحساب عتبة الربحية لمؤسسة ما ، يتم استخدام الصيغتين التاليتين بشكل تحليلي:

أفضل الممارسات البيئية 1 (نقطة التعادل هدف) - عتبة الربحية من الناحية النقدية ؛

TR (مجموع إيرادات) - عائدات مبيعات المنتج ؛

TFC (مجموع مثبت التكاليف) - إجمالي التكاليف الثابتة ؛

TVC (مجموع عامل التكاليف) - التكاليف المتغيرة التراكمية.

أفضل الممارسات البيئية 2 (نقطة التعادل هدف) - عتبة الربحية معبرا عنها من الناحية المادية (حجم الإنتاج) ؛

ص (السعر) - سعر الوحدة للبضائع المباعة ؛

AVC ( متوسط عامل التكاليف) - متوسط ​​التكاليف المتغيرة لكل وحدة من السلع.

★

حساب عتبة الربحية في Excel

لحساب عتبة الربحية ، من الضروري حساب التكاليف الثابتة والمتغيرة للمؤسسة وحجم مبيعات (مبيعات) البضائع. يوضح الشكل أدناه مثالاً للمعلمات الرئيسية لحساب عتبة الربحية.

المعلمات الأساسية لتقييم عتبة ربحية المؤسسة

في المرحلة التالية ، من الضروري حساب كيفية تغير الربح والتكاليف من حجم مبيعات البضائع. يتم عرض التكاليف الثابتة في العمود "B" ، ولن تتغير مع حجم الإنتاج. سوف تزيد تكاليف الوحدة المتغيرة بما يتناسب مع الإنتاج (العمود "C"). ستكون معادلات حساب الدخل والتكاليف على النحو التالي:

التكاليف المتغيرة للمؤسسة= 5 دولارات كندية * A10

إجمالي تكاليف المشروع= C9 + B9

دخل= A9 * $ C $ 6

صافي الربح= E9-C9-B9

يوضح الشكل أدناه هذا الحساب. يتم الوصول إلى حد الربحية في هذا المثال بحجم إنتاج يبلغ 5 قطع.

تقييم عتبة ربحية المؤسسة في Excel

افترض حالة أخرى ، عندما تكون أحجام المبيعات والتكاليف المتغيرة والثابتة معروفة ومطلوب تحديد عتبة الربحية. للقيام بذلك ، يمكنك استخدام معادلات الحساب التحليلية أعلاه.

عتبة الربحية من الناحية النقدية= E26 * B26 / (E26-C26)

عتبة الربحية العينية= B26 / (C6-C5)

حساب مستوى الربحية باستخدام الصيغ في Excel

والنتيجة مماثلة "للطريقة اليدوية" لتحديد عتبة الربحية. وتجدر الإشارة إلى أنه في الممارسة العملية لا توجد تكاليف ثابتة أو متغيرة تمامًا. جميع التكاليف بالإضافة إلى التكاليف "الثابتة اسمياً" و "المتغيرة اسمياً". الحقيقة هي أنه مع زيادة الإنتاج ، ينشأ "تأثير مقياس" ، والذي يتكون من انخفاض في التكلفة (التكاليف المتغيرة) لإنتاج وحدة من السلع. أيضًا مع التكاليف الثابتة ، والتي يمكن أن تتغير أيضًا بمرور الوقت ، على سبيل المثال ، سعر الإيجار للمباني. نتيجة لذلك ، مع انتقال المؤسسة من الإنتاج التسلسلي إلى الإنتاج الضخم ، ينشأ معدل ربح إضافي وهامش إضافي للقوة المالية.

تحديد عتبة الربحية بيانياً

الطريقة الثانية لتحديد عتبة الربحية هي بمساعدة الرسم البياني. لهذا ، سوف نستخدم البيانات التي تم الحصول عليها أعلاه. كما ترى ، فإن عتبة الربحية تتوافق مع نقطة تقاطع الدخل والتكاليف الإجمالية للمؤسسة ، أو المساواة صافي الربحصفر. يتم تحقيق المستوى الحرج للربحية بحجم إنتاج يبلغ 5 وحدات.

تحليل رسومي لإيرادات ومصروفات المشروع

عتبة الربحية وهامش القوة المالية للمشروع

يسمح لك تحديد الحد الأدنى المقبول من المبيعات بالتخطيط وإنشاء هامش للقوة المالية - وهذا هو فائض المبيعات أو صافي الربح ، مما يسمح للشركة بالعمل والتطور بشكل مطرد. على سبيل المثال ، إذا كان الحجم الحالي للإنتاج (المبيعات) يتوافق مع 17 قطعة ، فإن هامش القوة المالية سيكون 240 روبل. يوضح الرسم البياني أدناه منطقة القوة المالية للشركة بحجم مبيعات يبلغ 17 قطعة.

القوة المالية للمشروع

يُظهر هامش القوة المالية بُعد المؤسسة عن نقطة التعادل ، وكلما زاد هامش الأمان ، زادت استقرار المؤسسة ماليًا.

★ (حساب نسب Sharpe و Sortino و Trainor و Kalmar و Modilyanka beta و VaR) + توقع حركة المسار

ملخص

تتيح لك عتبة الربحية تقييم المستوى الحرج للإنتاج للمؤسسة ، حيث تكون ربحيتها تساوي الصفر. هذا التقييم التحليلي مهم ل الإدارة الاستراتيجيةوتطوير استراتيجيات لزيادة المبيعات وتخطيط أحجام الإنتاج. في الوقت الحالي ، تتأثر المبيعات بالكثيرين عوامل مختلفة: موسمية الطلب ، التغيرات الحادة في تكلفة المواد الخام ، الوقود ، الطاقة ، تقنيات الإنتاج للمنافسين ، إلخ. كل هذا يجعل الشركة تبحث باستمرار عن فرص جديدة للتطوير. من الطراز الحديث اتجاهات واعدةالزيادة في الإنتاج هي تطوير للابتكار ، لأنها تخلق مزايا تنافسية إضافية في سوق المبيعات.

كيف تحدد عتبة الربحية في 2020؟ لهذه الأغراض ، تستخدم الشركة العديد من خيارات الحساب التي تتيح لك الحصول على القيمة الأكثر دقة.

القراء الأعزاء! يتحدث المقال عن طرق نموذجية لحل القضايا القانونية ، لكن كل حالة فردية. إذا كنت تريد أن تعرف كيف حل مشكلتك- اتصل باستشاري:

يتم قبول الطلبات والمكالمات على مدار الساعة طوال أيام الأسبوع وبدون أيام.

إنه سريع و مجانا!

أي نوع النشاط الريادييحمل مهمة رئيسية واحدة - الحصول على أقصى دخل. وإلا فلا جدوى من ذلك.

أحد العوامل الرئيسية التي تؤثر على توليد الدخل هو تنفيذ وضع مالي واقتصادي فعال وصحيح وفي الوقت نفسه للشركة والقدرة على استخدام الموارد المتاحة.

يعتبر مؤشر عتبة الربحية مهمًا جدًا لمزيد من النشاط التجاري الفعال لأي شركة.

يمكن أن تظهر قيمة الربحية بشكل كامل عدد المنتجات التي يجب تصنيعها وبيعها من أجل تعويض التكاليف.

تنطبق هذه القاعدة على توفير أي خدمات. دعونا نفكر بمزيد من التفصيل في إجراءات وطرق حساب عتبة الربحية.

نقاط عامة

قبل البدء في معالجة المشكلة الرئيسية ، يوصى مبدئيًا بالنظر في النظرية الأساسية المتعلقة بحد الربحية.

بالإضافة إلى ذلك ، تحتاج إلى الدراسة و التنظيم التشريعيمن هذا السؤال ، الذي ، على الرغم من سطحيه ، يوضح مع ذلك الحاجة إلى حساب هذا المؤشر.

ما هذا

يعتبر المؤشر الرئيسي لفعالية أي نوع من النشاط التجاري هو الدخل ، والذي يمكن التنبؤ به بعد تحديد عتبة الربحية.

عتبة الربحية هي عائدات المبيعات التي يمكن عندها تغطية جميع التكاليف الحالية دون تكبد خسائر.

بعبارات أخرى، الأنشطة الماليةيساوي الصفر في عملية الاستخدام المعقد للعمالة والمال والموارد المادية.

غالبًا ما يتم التعبير عنها من حيث الفائدة وكذلك لكل وحدة من الأموال التي تم استثمارها في الدخل.

الربحية في جوهرها هي الربحية أو الربحية التي يمكن أن تحصل عليها الشركة من نتائج أنشطتها التجارية.

يمكن حسابه لجميع أنواع البضائع ، مما يسمح لك بتحليل أنشطة إنتاج معين بشكل كامل.

اليوم ، يقوم الاقتصاديون في جميع أنحاء العالم بالحسابات المركز الماليالشركات التي تستخدم مؤشر نسبة الربحية ، والتي من خلالها يمكنك معرفة احتمالية الاستثمار المتوقع.

ربحية التنفيذ - تعني قيمة أو نسبة حصة الدخل في كل وحدة مالية. علاوة على ذلك ، فهو نوع من المؤشرات التي تؤثر على سياسة التسعير.

يتم تحديد ربحية البيع على أساس نسبة الدخل إلى العائدات المباشرة من بيع جميع السلع دون استثناء.

لأي غرض يتم حسابه

تتيح عتبة معينة للربحية توصيف نشاط العمل للشركة بالكامل ، بدلاً من الدخل نفسه.

بفضل المؤشر ، يمكنك معرفة النسبة الإجمالية لاستخدام الموارد وتلك المتوفرة حاليًا في المنظمة.

يستخدم حساب المؤشر ليس فقط لتحليل أنشطة المنظمة ، ولكن أيضًا لتحديد احتمالية المستقبل وسياسة التسعير.

من الضروري الانتباه إلى حقيقة أن قيمة مؤشر الربحية للمؤسسة أو البضائع أو المبيعات ، يتم تحديدها من خلال نسبة المعلومات الواردة من صافي الدخل والعائدات من بيع البضائع والميزانية العمومية.

من الضروري الانتباه إلى حقيقة أن زيادة ربحية الشركة (إذا لزم الأمر) يتم تسهيلها من خلال التلاعب المباشر بالعديد من القيم المهمة ، وهي:

• تسريع معدل نمو حجم التجارة ؛
• تخفيض الكتلة الحالية للتكاليف ؛
• زيادة معدل العائد عن طريق زيادة التكلفة.

وتجدر الإشارة إلى أن السوق الغربية واثقة من أن الفترة طويلة الأجل لربحية المنظمات تعتمد بشكل مباشر على عدد مثير للإعجاب من العوامل (هناك أكثر من 30) التي يمكن أن تميز موقف الوضع التنافسي ، وكذلك بشكل مباشر على سوق الشركة المصنعة والوضع الاقتصادي الحالي وما إلى ذلك.

بناءً على ذلك ، من المهم للغاية في عملية تحليل مؤشرات الربحية عدم إغفال بعض العوامل المهمة الأخرى ، وهي:

• مستوى كثافة رأس المال.
• الجودة المتاحة للبضائع أو المقدمة ؛
• الحصة السوقية الحالية للشركة (محلية أو دولية) ؛
• مؤشرات كفاءة القوى العاملة.

من خلال الانتباه إلى هذه المؤشرات ، يمكنك إنتاج أكثر تحليل فعالالربحية من أجل تحسين الكفاءة.

التنظيم القانوني

لا تحتوي تشريعات الاتحاد الروسي على أي قانون تشريعي محدد ينظم مسألة حساب عتبة الربحية وتعيينها.

في الوقت نفسه ، من الضروري الانتباه إلى ما يلي:

"لا يعتمد الاستقلال المالي أو الربحية للكيان الخاضع للرقابة بشكل مباشر على العوامل الاقتصادية والصناعية العامة فحسب ، بل يعتمد أيضًا على ظروف العمل الأخرى"

بالإضافة إلى ذلك ، يتم عرض الفروق الدقيقة المهمة الأخرى في القانون المحدد.

كيف تحسب عتبة ربحية المنظمة

قبل الشروع في النظر في الصيغ الأساسية لحساب الربحية ، يوصى بمعرفة المزيد عن النسخة الرسومية.

هذا الخيار قادر على عرض الفترة الزمنية والظروف الحالية التي في ظلها بصريًا نشاط العملالشركة تزيد أو ، على العكس من ذلك ، تنقص.

يمكن إنشاء الرسم البياني على النحو التالي:

يظهر حد الربحية أداء شركة معينة.

ما هي صيغة الحساب

اعتمادًا على الشكل الذي يلزم إجراء حسابات الربحية به ، تستخدم الشركات:

دعنا نفكر في كل من الصيغ بمزيد من التفصيل.

نقدا

صيغة الربحية من الناحية النقدية هي:

دعنا نفكر في إجراء الحساب باستخدام مثال. تبيع الشركة 200 وحدة من المنتجات بسعر تكلفة 300 روبل للوحدة.

التكاليف المتغيرة لكل وحدة حوالي 250 روبل. التكاليف المباشرة بتكلفة وحدة واحدة - 30 روبل. التكاليف المالية المباشرة غير المباشرة 20 روبل.

دعنا نحدد نقطة التعادل للشركة. لهذه الأغراض ، من الضروري حساب عتبة الربحية من حيث القيمة:
نتيجة للحسابات ، يمكن ملاحظة أن الشركة يمكن أن تحصل على دخل بعد بيع المنتجات بمبلغ يزيد عن 60 ألف روبل.

إذا كانت عينية

إذا لزم الأمر ، قم بإجراء العمليات الحسابية في عينيًا، تحتاج إلى استخدام الصيغة:

لغرض النظر في مثال حساب ، سيتم أخذ المعلومات الأولية من الإصدار السابق للحساب.

بناءً على ذلك ، سيتم حساب عتبة الربحية على النحو التالي:

بعد المؤشرات التي تم الحصول عليها في الحساب ، يمكننا القول أن الشركة ستكون قادرة على الاعتماد على مستوى معين من الربحية بعد بيع 200 وحدة من السلع.

الطريقة الرياضية في التحديد

الصيغة العامة للتعبير الرياضي لعتبة الربحية هي:

الحساب باستخدام مثل هذه الصيغة لا يترتب عليه تعقيدات. يكفي فقط اتباع المعلومات المحددة بشكل موثوق.

ما هي العوامل التي تؤثر على المؤشر

تعتبر العوامل الرئيسية التي تؤثر على مؤشرات عتبة الربحية هي:

• تكلفة بيع وحدة واحدة من البضائع ؛
• التكاليف المتغيرة والثابتة للإنتاج والمبيعات والإدارة.

مع تعديل هذه العوامل ، يمكن أن تزيد أو تنقص مؤشرات عتبة الربحية.

في عملية تحديد عتبة الربحية ، يمكن تقسيم تكاليف الإنتاج:

• دائم
• والتكاليف المتغيرة.

في الحالة الأولى يأتيحول التكاليف الثابتة أو الثابتة المشروطة خلال فترة زمنية محددة.

فيديو: نقطة التعادل

في الوقت نفسه ، يجب أن تفهم أنه في عملية تحديد كل وحدة من السلع المصنعة ، سيعتمد أيضًا تعديل مستوى الإنتاج في المؤسسة بشكل مباشر.

غالبًا ما تشمل التكاليف الثابتة ما يلي:

• التكاليف المالية لـ ؛
• تكلفة الاستهلاك؛
• تكاليف ؛
• الاستحقاق للموظفين المعينين في جهاز الإدارة ؛
• التكاليف الإدارية وما إلى ذلك.

من الصعب جدًا تقليل معظم التكاليف الثابتة ، على عكس المتغيرات ، في عملية تقليل حجم الإنتاج إلى الحد الأدنى.

إذا تحدثنا عن التكاليف المعممة المتغيرة ، فإنها تعتمد بشكل مباشر على حجم الإنتاج.

ستتم الإشارة إلى التكاليف المتغيرة التي تقع على كل وحدة من السلع المصنعة على أنها تكاليف ثابتة.

تشمل المتغيرات:

• تكاليف العمالة للموظفين المعينين ؛
• تكلفة النقل؛
• تكاليف التجارة والعمولات ؛
• نفقات شراء المواد والمواد الخام اللازمة ؛
• تكاليف استهلاك الطاقة وهلم جرا.

غالبًا ما يشار إلى التكاليف المتغيرة على أنها التكاليف التي لا يمكن التنبؤ بها بدقة.

الشركات التي لها قيمة أعلى

من الضروري أن نفهم أن الشركات تبدأ في تلقي الدخل فقط بعد أن تبدأ الإيرادات في الواقع في تجاوز الحد الأدنى.

بمعنى آخر ، كلما ارتفع هذا المؤشر ، زادت القوة المالية للشركة وحجم الدخل نفسه.

بناءً على ذلك ، يمكننا القول أن مؤشرات الربحية القصوى متوفرة في تلك الشركات حيث توجد أحجام إنتاج رائعة بأقل تكلفة.

كيف يمكنك تقليله

تعتبر زيادة هامش الربح هو الخيار الوحيد الذي يسمح لك بتخفيض حد الربحية.

بمعنى آخر ، الدخل الهامشي الذي يساوي سعر ثابتفي فترة وجود مؤشر حاسم لحجم المبيعات.

في مثل هذه الحالة ، من المهم للغاية:

1. زيادة حجم مبيعات البضائع.
2. لزيادة تكلفة البضائع ، ومع ذلك ، في حدود الطلب الفعال.
3. تقليل التكاليف المتغيرة. على وجه الخصوص ، من الضروري تخفيض - الأجور أو الإيجار أو مدفوعات المرافق.
4. تقليل التكاليف الثابتة بشكل كبير ، والتي يمكن أن تزيد من عتبة الربحية وفي نفس الوقت تعكس مستوى مخاطر ممارسة الأعمال التجارية.

من أجل ضمان كفاءة المنظمة وفي نفس الوقت مزيد من التطوير الناجح ، من المهم للغاية تحقيق مزيج مؤهل من التكاليف الثابتة بهامش إجمالي مرتفع.

6. الخصائص العامة لأنواع هياكل السوق (المنافسة الكاملة ، المنافسة الاحتكارية ، احتكار القلة ، الاحتكار)

7. مؤشرات الإنتاج الوطني. الناتج المحلي الإجمالي وإجمالي الدخل القومي وصافي الدخل القومي. الناتج المحلي الإجمالي الاسمي والحقيقي.

8. مؤشرات المستوى العام للأسعار (مؤشرات الأسعار).

9. إجمالي الطلب وإجمالي العرض. توازن الاقتصاد الكلي.

توازن الاقتصاد الكلي

10. التضخم ، تعريفه ، أنواعه. آليات وأسباب ونتائج التضخم. سياسة مكافحة التضخم للدولة.

11. خصائص سوق العمل. مفهوم البطالة وأنواعها. منحنى فيليبس ومعناه الاقتصادي.

12. النمو الاقتصادي. أهم أنواع وعوامل النمو الاقتصادي.

13. الدورية كنظام منتظم للتنمية الاقتصادية. أنواع الدورات.

14. مفهوم "التمويل". الجوهر الاجتماعي - الاقتصادي ووظائف التمويل.

15. مضمون ومبادئ السياسة المالية للدولة

16. النظام المالي للدولة

17- ميزانية الدولة للاتحاد الروسي ووظائفها

18. تكوين وهيكل إيرادات الموازنة الاتحادية والإقليمية والمحلية

إيرادات الموازنة الاتحادية.

عائدات ميزانيات الكيانات المكونة للاتحاد الروسي.

19. عجز الموازنة وطرق تغطيته

20. الضرائب الاتحادية

21. الضرائب على رعايا الاتحاد الروسي.

22. الضرائب والرسوم المحلية

23. جوهر ووظائف الائتمان العام. تصنيف القروض الحكومية.

24- الدين العام. قروض داخلية وخارجية

25- تصنيف نفقات ميزانية الاتحاد الروسي

26- هيكل الميزانية ونظام الميزانية في الاتحاد الروسي

27- عملية الميزانية في الاتحاد الروسي

28- الصناديق الخاصة الخارجة عن الميزانية للدولة

صندوق المعاشات التقاعدية للاتحاد الروسي

صندوق التأمين الاجتماعي للاتحاد الروسي

صندوق التأمين الصحي الإجباري

29- الرقابة المالية.

30. تكاليف المؤسسة لإنتاج المنتجات والإيرادات

31. ربح المشروع. تخطيط واتجاهات استخدام الربح.

34- تكوين وهيكل إيرادات الموازنات الاتحادية والإقليمية والمحلية

37. أدوات منهجية لتقدير قيمة المال في الوقت المناسب

38. طرق تحليل الوضع المالي للمؤسسة

طرق التحليل الأساسية

39. تحليل السيولة (الملاءة) والجدارة الائتمانية للمشروع.

40. تحليل الاستقرار المالي للمنشأة

41. تقييم تكلفة رأس المال. وزن الكتاب وقيم السوق.

42- التقارير المالية (الميزانية العمومية ، بيان الدخل ، الخطة النقدية ، التقارير الموحدة الأخرى)

43. تأثير الرافعة المالية ، المخاطر المالية

44. تحديد عتبة الربحية (إنتاج التعادل).

45. تأثير النفوذ التشغيلي ، مخاطر تنظيم المشاريع

46 - الإدارة التشغيلية المتكاملة للأصول المتداولة والالتزامات قصيرة الأجل.

47 إدارة المخزون

48 إدارة الذمم المدينة

49 إدارة التخطيط المالي على المدى القصير والطويل

50 أساسيات عامة لإدارة التدفقات النقدية للمؤسسة

بيان التدفق النقدي للمؤسسة

2. تحليل التدفقات النقدية للشركة في الفترة السابقة - تحديد مستوى كفاية تكوين الصناديق وكفاءة استخدامها

51- طرق تحليل التدفقات النقدية

52- تخطيط التدفقات النقدية ووضع تقويم للسداد

53- تزامن وتعظيم الاستفادة من التدفقات النقدية للمؤسسات

54. تشخيص إفلاس المؤسسة

55 سياسة توزيع الأرباح للشركة وإعادة الشراء وتجزئة الأسهم.

56- تحليل فاعلية المشاريع الاستثمارية.

57- أنواع وخصائص الاستثمار الأجنبي المباشر في روسيا

58 حافظة الاستثمار الأجنبي في روسيا

59- المخاطر والعائد: نظرية المحفظة. بديل "عائد المخاطرة" في الإدارة المالية.

60- طرق إدارة المخاطر المالية

61- التحوط من المخاطر المالية. أدوات التحوط.

62. التأمين ، وظائف التأمين ، خصائص أنواع التأمين

63 دور ومكان سوق الأوراق المالية في النظام المالي للدولة

64- السندات كأداة لتمويل الديون.

65. تشغيل البورصات والمهنيين المشاركين في البورصات

66. الأسهم العادية كأداة للتمويل الخاص

67 مشتقات الأوراق المالية

68 المبادئ الأساسية للتحليل الأساسي والفني لسوق الأوراق المالية

69 سوق الأوراق المالية للشركات في روسيا

70- مفهوم عرض النقود والقاعدة النقدية. 89 مفهوم "دوران الأموال" ومضمونه وهيكله.

71- جوهر القروض ، وظائفها

72- مفهوم النظام النقدي وخصائصه في المرحلة الحالية. العملات القابلة للتحويل وأنواعها.

73 خصائص عناصر نظام الائتمان وهيكله

هيكل نظام الائتمان

74 مهام ووظائف البنوك المركزية

75 مفهوم القرض والفائدة المصرفية

76 عمليات نشطة للبنوك التجارية

77 العمليات السلبية للبنوك التجارية

78- أمن المعلومات في النظم المالية

79. Ais في التأمين

80 Ais في مصلحة الضرائب

81- تكنولوجيا المعلومات في أعمال التبادل.

82. AIS و AIT في المؤسسات

83. Ais في البنوك

44. تحديد عتبة الربحية (إنتاج التعادل).

عتبة الربحية - إنها عائدات المبيعات التي لم يعد فيها المشروع يعاني من خسائر ، ولكن ليس لديه أرباح بعد. الهامش الإجمالي كافٍ بالضبط لتغطية التكاليف الثابتة ، و Pr هو صفر.

عتبة الربحية (نقطة التعادل ، النقطة الحرجة ، الحجم الحرج للإنتاج (المبيعات)) - هذا هو حجم مبيعات الشركة ، حيث تغطي عائدات المبيعات بالكامل جميع نفقات الإنتاج والمبيعات للمنتج. لتحديد هذه النقطة ، بغض النظر عن المنهجية المستخدمة ، من الضروري أولاً وقبل كل شيء تقسيم التكاليف المتوقعة إلى تكاليف ثابتة ومتغيرة.

الفوائد العملية للتقسيم المقترح للتكاليف إلى تكاليف ثابتة ومتغيرة (يمكن إهمال قيمة التكاليف المختلطة أو نسبتها بشكل متناسب إلى التكاليف الثابتة والمتغيرة) هي كما يلي:

أولاً ، من الممكن تحديد الشروط بالضبط لإنهاء الإنتاج من قبل الشركة (إذا لم تسدد الشركة متوسط ​​التكاليف المتغيرة ، فعليها أن تتوقف عن الإنتاج).

ثانيًا ، من الممكن حل مشكلة تعظيم الأرباح وترشيد ديناميكياتها لمعايير معينة للشركة بسبب التخفيض النسبي لبعض التكاليف.

ثالثًا ، يتيح لنا هذا التقسيم للتكاليف تحديد الحد الأدنى لحجم الإنتاج ومبيعات المنتجات ، حيث يتم تحقيق نقطة التعادل (حد الربحية) ، وإظهار مقدار الحجم الفعلي للإنتاج الذي يتجاوز هذا المؤشر (الهامش) من القوة المالية للشركة) ...

يتم تحديد عتبة الربحيةكعائدات من المبيعات ، حيث لم يعد للمؤسسة خسائر ، ولكنها لا تتلقى ربحًا أيضًا ، أي fin-s من البيع بعد سداد التكاليف المتغيرة كافية فقط لتغطية التكاليف الثابتة و Pr تساوي الصفر.

نقطة التعادل عينيةلإنتاج وبيع منتج معين ( تي ب ) من خلال نسبة جميع التكاليف الثابتة لإنتاج وبيع منتج معين ( ض بسرعة ) إلى الفرق بين السعر (الإيرادات) ( ج ) وتكاليف الوحدة المتغيرة ( ض يدق لكل. ):

نقطة التعادل من حيث القيمةيُعرَّف بأنه ناتج الحجم الحرج للإنتاج العيني وسعر وحدة الإنتاج.

يستخدم حساب عتبة الربحية على نطاق واسع في تخطيط الربح وتحديد الحالة المالية للمؤسسة. قاعدتان مفيدتان لرائد الأعمال:

1. من الضروري السعي للحصول على مركز تتجاوز فيه الإيرادات حد الربحية ، وإنتاج سلع عينية تتجاوز قيمتها الحدية. سيؤدي ذلك إلى زيادة أرباح الشركة.

2. يجب أن نتذكر أن قوة تأثير ذراع pr-venny هي الأكبر ، وكلما اقترب pr-in من عتبة الربحية ، والعكس صحيح. هذا يعني أن هناك حدًا معينًا لتجاوز عتبة الربحية ، والتي يجب أن يتبعها حتماً قفزة في التكاليف الثابتة (موارد عمل جديدة ، مباني جديدة ، زيادة في تكاليف إدارة المؤسسة).

يجب أن تتجاوز الشركة بالضرورة عتبة الربحية وأن تأخذ في الاعتبار أنه بعد فترة الزيادة في كتلة الربح ، ستأتي حتمًا فترة يكون فيها ، من أجل مواصلة الإنتاج (زيادة إنتاج الإنتاج) ، مجرد ضروري لزيادة التكاليف الثابتة بشكل حاد ، الأمر الذي سيؤدي حتما إلى انخفاض في الأرباح التي يتم الحصول عليها على المدى القصير ...

عند اتخاذ قرار محدد بشأن حجم الإنتاج ، يجب على صاحب المشروع أن يأخذ في الاعتبار هذه الاستنتاجات.

العلاقات العامة = هامش الربح الإجمالي- التكاليف الثابتة = 0 أو ، وهي أيضًا:

Pr = عتبة الربحية * هامش الربح الإجمالي بالنسبة إلى الإيرادات - ثابت. التكلفة = 0

من الصيغة الأخيرة ، نحصل على قيمة عتبة الربحية:

عتبة الربح = Const. التكلفة / إجمالي هامش الربح بالنسبة إلى الإيرادات

دعونا نلاحظ في هذا الصدد ثلاث لحظات مفيدة للغاية للممول.

أولا... بعد تحديد كمية السلع المنتجة المطابقة ، بأسعار البيع المعطاة ، عتبة الربحية ، تحصل على القيمة الحرجة (الحرجة) لحجم الإنتاج (بالقطع ، إلخ). ليس من المربح للمؤسسة أن تنتج أقل من هذا المبلغ: ستكلف "أكثر تكلفة لنفسها". الصيغ شائعة الاستخدام هي:

هنا ، مع ذلك ، هناك فارق بسيط. تتطابق القيمة الحدية لحجم الإنتاج ، المحسوبة بالصيغة 1 ، مع القيمة المحسوبة بواسطة الصيغة 2 ، فقط عندما يتعلق الأمر بواحد فردي أولئك الذين "يجبرون" على تغطية جميع التكاليف الثابتة للمؤسسة مع عائدات مبيعاتهم ، أو عندما يتم إجراء الحسابات لمشروع واحد معزول. ولكن إذا كان من المفترض أن ينتج العديد من Tovs ، فإن حساب حجم الإنتاج الذي يوفر نقطة التعادل ، على سبيل المثال ، Ta رقم 1 ، يتم تنفيذه في أغلب الأحيان وفقًا لصيغة تأخذ في الاعتبار دور هذا Ta في إجمالي عائدات المبيعات وبالتالي حصتها في التكاليف الثابتة. ثم ، بدلاً من الصيغة 2 ، استخدم الصيغة 3:

ثانية.بعد اجتياز عتبة الربحية ، يكون لدى الشركة مبلغ إضافي من إجمالي الهامش لكل وحدة متتالية من Ta. بطبيعة الحال ، فإن كتلة الأرباح تتزايد أيضًا.

لتحديد كتلة الربح بعد تجاوز حد الربحية ، يكفي مضاعفة عدد Ta المباعة بما يزيد عن الحد الأدنى لحجم الإنتاج بالقيمة المحددة للهامش الإجمالي "الثابت" في كل وحدة من وحدات Ta المباعة:

الثالث.كما ذكرنا سابقًا ، فإن قوة الرافعة التشغيلية هي الأكبر بالقرب من عتبة الربحية وتنخفض مع نمو إيرادات المبيعات والأرباح ، منذ ذلك الحين جاذبية معينةتقل التكاليف الثابتة في المبلغ الإجمالي - وهكذا حتى "القفزة" التالية في التكاليف الثابتة.

يتم إنشاء أي عمل بهدف تحقيق ربح ، وفي بعض الأحيان يكون من المهم فهم حجم المبيعات التي ستعمل بها الشركة بخسارة ، ومتى ستبدأ في جني الأرباح. الخط الذي يقسم هذه الأحجام له اسم واضح - عتبة الربحية ، أي المستوى الذي لا يوجد فيه ربح حتى الآن ، ولكن لا توجد خسارة أيضًا. وبالتالي ، فإن عتبة الربحية هي لحظة الاكتفاء الذاتي. غالبًا ما تسمى نقطة التعادل ، وهي كذلك أداة فعالةعند تخطيط الإنتاج وتقييم حجم المبيعات وفترات الاسترداد والمخاطر المالية.

عتبة الربحية: الصيغة

في الوحدات الطبيعية ، عندما تحدد عدد وحدات الإنتاج التي يجب بيعها لتغطية التكاليف المتكبدة والوصول إلى ربح صفري (PR 1) ؛

من الناحية النقدية ، والتي تحدد تكلفة هذا الحجم (PR 2).

يعتمد حساب العلاقات العامة على مؤشرات التكلفة - الثابتة (تبقى دون تغيير مع التقلبات في الإنتاج والمبيعات) والمتغيرات (تتغير حسب التغيرات في الإنتاج والمبيعات). الأصول الدائمة تشمل إهلاك الممتلكات ، وراتب AUP ، وتكاليف التسويق ، والإيجار وفواتير الخدمات. المتغيرات هي تكاليف شراء المواد الخام والمكونات ، ورواتب عمال المتجر ، ودفع تكلفة موارد الطاقة والحرارة ، إلخ.

تحدد قيمة العلاقات العامة 1 حجم المبيعات الذي سيكون الربح فيه صفراً.

معادلة حساب العلاقات العامة بالوحدات الطبيعية:

PR 1 = P post / unit / (C unit - P لكل / وحدة) ،

حيث P post / unit و P per / unit - متوسط ​​مجموع التكاليف الثابتة والمتغيرة لكل وحدة إنتاج ،

وحدة C - سعر وحدة من السلع.

يتم حساب مؤشر العلاقات العامة من الناحية النقدية بالمعادلة:

PR 2 = V x P post (V - P lane) ،

حيث P post و P lane هي إجمالي التكاليف الثابتة والمتغيرة ،

ب- الإيرادات.

تحدد قيمة العلاقات العامة في هذه الحالة تكلفة المنتج و البضائع المباعةبحلول الوقت الذي يتحقق فيه الاسترداد.

حساب عتبة الربحية: مثال

لنفترض أن الشركة تصنع وتبيع منتجات ، يبلغ متوسط ​​كل وحدة منها 200 روبل. تكاليف ثابتة و 100 روبل. المتغيرات. سعر الوحدة 150 روبل.

حجم العدد	نفقات		إجمالي التكاليف	دخل المبيعات	ربح
	دائم	المتغيرات

باستخدام الصيغ ، نحسب:

PR 1 = P post / unit / (C unit - P per / unit) = 200 / (150-100) = 4 ، أي للوصول إلى نقطة التعادل ، تحتاج إلى بيع 4 وحدات من البضائع.

PR 2 = V x P post / (V - P لكل) = 150 × 200 / (150-100) = 600 روبل ، أي من الناحية النقدية ، سيكون حجم الإنتاج والمبيعات للوصول إلى عتبة الربحية 600 روبل.

توضح هذه الحسابات التحليلات - إذا لم يصل حجم المبيعات إلى القيم المحسوبة - تتكبد الشركة خسائر ، والعكس صحيح ، تشير الزيادة في المؤشرات إلى أن الشركة تحقق ربحًا ، بعد أن تغلبت على خط الصفر.

ترجع بساطة حسابات هذا المثال إلى البيانات الأولية المثالية ، والتي ، بالطبع ، لا يمكن العثور عليها في الظروف الحقيقية: تظل جميع المؤشرات دون تغيير ، على الرغم من أن الزيادة في حجم المبيعات في الحياة تؤدي إلى زيادة التكاليف ، وهي كذلك ليس من الممكن دائمًا بيع جميع المنتجات المصنعة بالكامل. نحن نقدم للقارئ خوارزمية الحساب فقط ، وسيتعين على الشركة تكييف الحسابات مع الوضع الحالي للسوق من تلقاء نفسها.

نحن نقدم نسخة أكثر تعقيدًا من حساب العلاقات العامة.

مثال: كيفية حساب عتبة الربحية لمصنع تصنيع

مؤسسة صناعية متخصصة في إنتاج 3 أنواع من الأجزاء. في الجدول ، نقوم بدمج كل من البيانات الأولية وحساب العلاقات العامة:

	فهرس	تفاصيل			مجموع
	بيع المنتجات على شكل قطع
	سعر وحدة إنتاج واحدة بالروبل.				424 (متوسط ​​السعر)
	الإيرادات بالروبل
اسعار متغيرة
	راتب
	التكاليف العامة
	إجمالي التكاليف المتغيرة
	إجمالي الربح (المادة 03 - الصفحة 9)
	الربح لكل وحدة المنتجات (ص 10 / ص 01)
	التكاليف المتغيرة لكل وحدة. مثال (ص 9 / ص 01)
سعر ثابت
	خدمات
	رواتب AUP + أقساط التأمين
	إجمالي التكاليف الثابتة
	ضريبة الدخل
	إجمالي التكاليف الثابتة
	إجمالي التكاليف (ص 19 + ص 9)
	OL في جهاز كمبيوتر شخصى(ص 19 / (ص 02 - ص 12).
	العلاقات العامة في فرك(ص 03 × ص 19 / (ص 03 - ص 9).				105908,70

بعد تجميع التكاليف حسب المعايير المتغيرة والثابتة ، نحسب عتبة الربحية:

PR 1 = P post / (C unit - P لكل / وحدة) = 58000 / (424 - 191.8) = 249.78 قطعة.

PR 2 = B x P post / (B - P لكل) (212000 x 58000) / (212000-95900) = 105908.70 روبل ، أي للوصول إلى مستوى التعادل وتغطية تكاليف الاستثمار ، من الضروري البيع 249.78 وحدة. البضائع بمبلغ إجمالي قدره 105908.70 روبل. المزيد من المبيعات ستكون مربحة.

(عتبة الربحية)

- حجم الإنتاج (المبيعات) الذي تغطي فيه الشركة جميع تكاليفها دون تحقيق ربح. المصطلح يستخدم أيضا عتبة الربحية.

تلعب قيمة هذا المؤشر دورا مهمابشأن موضوع استقرار الشركة وملاءتها. تحدد الدرجة التي يتجاوز فيها حجم المبيعات عتبة الربحية (هامش الاستقرار) للمؤسسة. في المقابل ، يظهر كيف ينمو الربح مع التغيير في الإيرادات.

صيغة حساب نقطة التعادل

للحساب ، تحتاج إلى تقسيم التكاليف إلى عنصرين:

• - الزيادة بما يتناسب مع زيادة الإنتاج (حجم المبيعات). على سبيل المثال: تكلفة المواد الخام والتوريدات. في أبسط الحالات ، هذه هي تكلفة شراء المنتج.
• - لا تعتمد على كمية المنتجات المنتجة (البضائع المباعة) وما إذا كان حجم المعاملات يتزايد أو يتناقص. على سبيل المثال: الإيجار ، الراتب إدارة شؤون الموظفين.

دعونا نقدم التدوين:

في	—	عائدات المبيعات.
NS	—	حجم المبيعات العينية ، بالقطع ، بالأمتار ، الكيلوغرامات ، إلخ.
زبر	—	إجمالي التكاليف المتغيرة.
زبوست	—	سعر ثابت.
ج	—	سعر الوحدة.
ZSper	—	متوسط ​​التكاليف المتغيرة لكل وحدة إنتاج.
TBd	—	نقطة التعادل من الناحية النقدية.
TBn	—	نقطة التعادل عينية.

صيغة حساب عتبة الربحية من الناحية النقدية:

(بالروبل ، والدولار ، وما إلى ذلك)

TBd = B * Zpost / (B - Zper)

صيغة الحساب عينية:

(بالقطع ، الكيلوجرامات ، الأمتار ، إلخ.)

TBn = Zpost / (C - ZSper)

مثال على حساب نقطة التعادل والرسم البياني

زبوست	=	300 - التكاليف الثابتة
ج	=	25- سعر الوحدة (للقطعة الواحدة).
ZSper	=	10- التكاليف المتغيرة لكل وحدة إنتاج

عتبة الربحية العينية:

TBn = 300 / (25-10) = 20 (قطعة)

يمكن رؤية معنى المؤشر بشكل أكثر وضوحًا في الرسم البياني.

المحاور:
• على المحور الأفقي - عدد المنتجات المباعة
• المحور الرأسي - المال

الخطوط على الرسم البياني:
• الأحمر - إجمالي التكاليف (Zper + Zpost)
• الأزرق - الدخل (الإيرادات)
• الأخضر - الربح

كما تعلم ، هناك عدة أنواع من الربح: الإجمالي ؛ غرفة العمليات؛ قبل الضرائب؛ ينظف؛ قبل الفوائد والضرائب والاستهلاك (EBITDA) وما إلى ذلك. في هذه الحالة ، هذا هو الربح التشغيلي.

ماذا يوضح لنا مخطط نقطة التعادل؟

كما يظهر في الرسم البياني:
• زادت نقطة التعادل إلى 40.
• تم رفع خط التكاليف الإجمالية ، ويرجع ذلك إلى زيادة التكاليف الثابتة. لم يتغير ميله لأن المنحدر يعتمد على التكاليف المتغيرة.
• زادت المسافة بين خط الدخل الهامشي وخط الربح ، ويرجع ذلك إلى زيادة التكاليف الثابتة.

بإمكاننا أن نستنتج:
• تؤدي الزيادة في التكاليف الثابتة إلى زيادة نقطة التعادل ، أي من أجل تحقيق التعادل ، يجب بيع المزيد من وحدات المنتج. هذا سيء للعمل.
• وفقًا لذلك ، يؤدي تقليلها إلى انخفاض في نقطة التعادل ؛ للوصول إلى نقطة التعادل ، يجب بيع عدد أقل من وحدات البضائع. هذا جيد للعمل

مثال 3. رسم بياني لعتبة الربحية مع زيادة التكاليف المتغيرة

الآن سنزيد التكاليف المتغيرة إلى 20 وحدة. 300 ثابت السعر 25.

كما يظهر في الرسم البياني:
• زادت نقطة التعادل إلى 60.
• بالمقارنة مع المتغير الأولي ، زاد ميل خط التكلفة الإجمالي ، وخط الدخل يلحق به بمقدار 60 فقط. يعتمد المنحدر على التكاليف المتغيرة.
• انخفض منحدر خط الربح ، وهو ينمو بشكل أبطأ. يتم تحديد المنحدر بالفرق بين السعر والتكاليف المتغيرة. في النسخة الأصلية ، هذا الاختلاف هو 15 (25-10) ، في هذا المثال ، الفرق هو 5 (25-20).

استنتاج: ترتفع نقطة التعادل مع زيادة التكاليف المتغيرة وتنخفض بانخفاض.

مثال 4. رسم بياني بهبوط في السعر

دعنا نخفض السعر إلى 20 وحدة. التكاليف الثابتة 300 ، متغير 10.

كما يظهر في الرسم البياني:
• نقطة التعادل هي 30.
• مقارنة بالنسخة الأصلية ، انخفض منحدر خطوط الدخل والربح ، ونموها بشكل أبطأ. يعتمد المنحدر على فرق السعر والتكاليف المتغيرة. في الإصدار الأصلي ، هذا الاختلاف هو 15 (25-10) ، في هذا الإصدار ، الفرق هو 10 (20-10).

استنتاج: ترتفع نقطة التعادل مع انخفاض السعر ، وتنخفض مع زيادة السعر.

تعتمد نقطة التعادل على ثلاثة معايير - التكاليف الثابتة والمتغيرة ، الأسعار. في أمثلةنا ، قمنا بتغيير معلمة واحدة فقط في كل مرة مقارنة بالإصدار الأصلي.

من الناحية العملية ، يكون سلوك عتبة الربحية ذا أهمية عندما تتغير العديد من المعلمات ، على سبيل المثال: كيفية التعويض عن الزيادة في التكاليف المتغيرة عن طريق زيادة الأسعار أو تقليل التكاليف الثابتة. لحساب سريع الخيارات الممكنةولتقييم تأثير نسب التكلفة والسعر المختلفة ، فمن الملائم استخدام جداول بيانات Excel.

عتبة الربحية

و عتبة الربحيةهذه مرادفات. لكن الربحية هي مقياس نسبي للربحية وعادة ما يتم التعبير عنها كنسبة مئوية من الأموال المستثمرة أو بمقدار الربح لكل وحدة استثمار أو لكل وحدة إنتاج. في هذا الصدد ، من المثير للاهتمام أن نرى كيف يبدو الرسم البياني لنقطة التعادل عند إعادة الحساب لكل وحدة إنتاج.

في الرسم البياني أدناه ، كما في الإصدار الأصلي ، التكاليف الثابتة 300 ، متغيرة لكل وحدة إنتاج 10 ، السعر 25 ، حد الربحية TBn = 20 قطعة.

عند إعادة الحساب لكل وحدة إنتاج ، نرى أن بعض القيم الثابتة قد تحولت إلى متغيرات والعكس صحيح. تحولت بعض الخطوط المستقيمة إلى منحنيات.

يوضح الرسم البياني أن:
• نسبة التكاليف المتغيرة ثابتة لكل وحدة إنتاج.
• مع نمو الحجم ، تنخفض حصة التكاليف الثابتة لكل وحدة من المنتج. لذلك ، ينخفض ​​خط التكاليف الثابتة.
• نتيجة لذلك ، تنخفض التكلفة الإجمالية لكل وحدة إنتاج (تكلفة).
• بحجم إنتاج 20 قطعة. يتجاوز خط التكلفة خط السعر (التكلفة تساوي السعر) ثم يتجه إلى ما دونه.
• وفقًا لذلك ، يمر خط الربح عبر 0 ، يصبح الربح إيجابيًا.
• عند نقطة عتبة الربحية ، يتجاوز خط التكاليف الثابتة خط الربح الهامشي (الدخل الهامشي) ، أي الدخل الهامشي يساوي التكاليف الثابتة. علاوة على ذلك ، يتجاوز خط الربح الهامشي خط التكاليف الثابتة - يظهر الربح.

صعوبات في حساب نقطة التعادل

يبدو أن صيغة نقطة التعادل بسيطة جدًا ، ولا يجب أن تكون هناك صعوبة في الحساب. لكن الأمر معقد بسبب حقيقة أنه تم وضع العديد من الافتراضات المهمة في اشتقاق صيغة الحساب.

أربعة افتراضات عند حساب نقطة التعادل

1. تستخدم صيغة الحساب الفرق بين الإيرادات (المبيعات) والتكاليف المتغيرة ، أو الفرق بين سعر المنتج والتكاليف المتغيرة لكل وحدة. بمعنى ، يتم استخدام الفرق بين عائدات البيع والأموال التي يتم إنفاقها على إنتاج أو شراء المنتجات. لذلك يعتقد أن كل شيء للبيعتم إنتاجها أو شراؤها إنتاج... لا تؤخذ المخزونات في الاعتبار لأنه لم يتم استلام أي عائد من بيعها.
2. التكاليف المتغيرة مرتبطة بشكل مباشر (خطي)من المبيعات. هذا ليس هو الحال دائما. على سبيل المثال ، الحالة التي يجب فيها بناء ورشة عمل جديدة لزيادة حجم الإنتاج ، يجب حسابها بطريقة أكثر تعقيدًا.
3. التكاليف الثابتة مستقلةمن المبيعات. هذا أيضا لا يحدث دائما. إذا كان من الضروري زيادة حجم الإنتاج لبناء ورشة عمل جديدة ، وتوظيف المزيد من موظفي الإدارة ، وزيادة فواتير الخدمات - فهذه الحالة أيضًا لا تتناسب مع الصيغة العامة.
4. يتم حساب نقطة التعادل للمؤسسة ككلأو للبعض متوسط ​​المنتج.

عند حساب نقطة التعادل ، فإن القيد الأكثر أهمية هو الافتراض 4. لجعل الحساب غير متوسط ​​، ولكن لكل منتج على حدة ، تحتاج إلى معرفة نسبة التكاليف الثابتة التي تقع على كل منتج. نحن بحاجة إلى منهجية لتوزيع التكاليف الثابتة لـ البضائع الفردية... بالإضافة إلى ذلك ، إذا كان هناك الكثير من المنتجات ، فإن حساب نقاط التعادل بشكل منفصل لكل منتج يتحول إلى مهمة صعبةمكثفة حسابيا.